第十一章 三角形（随堂反馈）（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 知识梳理 ①由不在同一条直线上的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形.顶点是A, B,C的三角形，记作 ,读作“ ②以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和 三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形， ③三角形两边的和 第三边；三角形两边的差 第三边. 当堂练习 1.在如图所示的图形中，三角形有 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是 等腰 等边 等胺 不等边 三角形 三角形 角形 不等边 等边 不等边 不等边 二角形 等嵝 等边 三角形 三角形三角形 三地 等边 :角形 布形 角形 A B C 3.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是 A.8 cm B.13 cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm 4.已知一个三角形的三条边长分别为2,7，x,则x的取值范围是 5.已知a,b,c是△ABC的三边长，a=4,b=6,设三角形的周长是x. (1)直接写出c及x的取值范围： (2)若x是小于18的偶数：①求c的长；②判断△ABC的形状. 。1 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 11.1.3三角形的稳定性 知识梳理 ①三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线， 之 间的线段叫三角形的高。 ②三角形的中线：三角形中，连接一个顶点和它对边 的线段叫做三角形的中线.三 角形三条中线的交点叫做 ③三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交， 之间的线段叫做三角形的角平分线： 当堂练习 1.下列图形具有稳定性的是 A B D 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B落 在点B'的位置，则线段AC是 ( A.△ABB'的边BB'上的中线 B.△ABB的边BB'上的高 C.△ABB'的角平分线 D.以上三种说法都正确 3.如图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图 B(C')D 丙 (1)甲折出的AD是△ABC的 (2)乙折出的AD是△ABC的 (3)丙折出的AD是△ABC的 4.如图，AD是△ABC的角平分线，点P为AD上一点，PM∥AC交AB于点M,PN∥AB 交AC于点N.求证：PA平分∠MPN. ·2· 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 知识梳理 ①三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 ②直角三角形的两个锐角 ③有两个角 的三角形是直角三角形. 当堂练习 1.下列各组角的度数中，哪一组是同一个三角形的内角度数 A.95°，80°，5 B.63°，70°，67 C.34°，36°，50° D.25°，160°，15 2.在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则 A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于459 C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于90 3.如图，墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a,b所在直线所夹 的锐角的度数是 A.5 B.10 C.30° D.70 (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，AB∥DE,FG⊥BC于点F,∠CDE=40°，则∠FGB等于 A.40° B.50° C.60° D.70 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC,则∠BDC的度数为( A.30 B.40 C.50 D.60 6.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,已知∠ABC=42°， ∠A=60°，求∠BFC的度数. ·3· 11.2.2三角形的外角 知识梳理 ①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做 ②(1)三角形的外角等于 的两个内角的和； (2)三角形的外角和等于 当堂练习 1.如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是 A.∠HBA是△ABC的外角 B.∠HBG是△ABC的外角 C.∠DCE是△ABC的外角 D.∠GBA是△ABC的外角 B (第1题图) (第2题图) 2.如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=32°，则∠C的度数是() A.64° B.32° C.30° D.409 3.如图，直线AB,CD被BC所截，若AB∥CD,∠1=45°，∠2=35°，则∠3= C 2) (第3题图) (第4题图) 4.把一把直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=60°，则∠2= 5.如图，已知D是△ABC的边BC延长线上一点，DF交AC于点E,∠A=35°，∠ACD=83°. (1)求∠B的度数 (2)若∠D=42°，求∠AFE的度数. ·4· 11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形 知识梳理 ①在平面内，由一些线段首