2022-2023学年北师大版七年级数学下册期中综合练习（五）

北师大版7下数学期中综合练习（五）

一．选择题（共10小题）

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 B．2a3+3a3＝5a6 

C．6x3y2÷3x＝2x2y2 D．（﹣2x2）3＝﹣6x6

3．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　）

A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8

4．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　）

A．2，5，8 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，5，9

5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　）

A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去

6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2等于（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°

7．如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b（a＞b），再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（　　）

A．4a+4b＝4（a+b） B．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2 

C．2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2） D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

8．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△

ACD的是（　　）

A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC

9．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是（　　）

A．甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上 

B．A城与B城的距离是300km 

C．乙车的平均速度是80km/h 

D．甲车比乙车早到B城

10．如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF＝DN；②△AEF为等腰三角形；③AM＝MN；④AE＝NC，其中正确结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题）

11．如果（x+3）（x﹣4）＝x2﹣kx﹣12成立，则k的值为 　   　．

12．如图，口渴的马儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中的数学依据是 　        　．

13．已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为 　          　．

14．“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法，如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝50°，

则∠DEG＝　      　．

15．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝　     　．

16．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，高AD，CE交于点H．若AB＝12，CE＝7，则CH＝　   　．

三．解答题（共7小题）

17．计算题：

（1）（π﹣2）0﹣|﹣8|﹣（﹣1）2019+（）﹣2； （2）（12m2n﹣6m2n2﹣4m2）÷（﹣2m）2．

 

18．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣y），其中x＝﹣，y＝4．

 

 

19．如图，在△ABC中，点P，Q分别在边BC及CB的延长线上，且BQ＝CP．

（1）实践与探索：利用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．

①作∠PQM＝∠CBA，且点M在QC的上方；

②在QM上截取QR＝BA；

③连接PR．

（2）猜想与验证：试猜想线段AC和RP的数量关系，并证明你的猜想．

20．如图，△ABC与△DCE中，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．求证：∠A＝∠D．