辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

数学 第 1页/共 6页 2022—2023（下）六校协作体高二期中考试 数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 第一命题校：葫芦岛市一高中 第二命题校：北镇高中 一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a4+a13= a11+3，则 S11=（ ） A．22 B．33 C．44 D． 66 2．(2x–y)4的展开式中 x3y的系数为（ ） A．–32 B．32 C．8 D．–8 3．世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四 色猜想”和“费马猜想”已经分别在 1976年和 1994年荣升为“四色定理”和“费马 大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由 我国数学家陈景润在 1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于 4的偶 数，都可以写成两个质数之和．在不超过 10的质数中，随机选取两个不同的 数，其和为奇数的概率为（ ） A．1 4 B．2 7 C．2 5 D．1 2 4．某科研院校培育大枣新品种，新培育的大枣单果质量ξ（单位：g）近似服 从正态分布 N(90,4)，现有该新品种大枣 10000个，估计单果质量在(88,94)范 围内的大枣个数约为（ ） 附：若 X～N(,2)，则 P(–<X<+)=0.6826, P(–2<X<+2)=0. 9544,P(–3<X<+3)=0.9974 A．8400 B．8185 C．9974 D．9987 数学 第 2页/共 6页 5．f(x)=e x x2 的图像大致是（ ） x y O x O x O y O x A B C D 6．由 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中小于 50000 的偶数共有 （ ）个 A．360 B．192 C．312 D．240 7．2023年 3月 24日是第 28个“世界防治结核病日”，我国的宣传主题是“你 我共同努力，终结结核流行”，呼吁社会各界广泛参与，共同终结结核流行， 维护人民群众的身体健康.已知某种传染疾病的患病率为 5%，通过验血诊断该 病的误诊率为 2%，即非患者中有 2%的人诊断为阳性，患者中有 2%的人诊断为 阴性.随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为( ) A．0.46 B．0.046 C．0.68 D．0.068 8．设 a=1 7 e 1 4 b= 3 28 c=1 8 e 2 7，则 a,b,c的大小关系为（ ） A．a<c<b B．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b 二、多选题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．每小题有多个选项符合题 目要求，全部选对得 5 分，有错选得零分，部分选对得 2 分) 9．下列说法中，正确的有（ ） A．已知 an+1=an+3，则数列{an}是递增数列 B．数列{an}的通项 an= n2–kn+2，若{an}为单调递增数列，则 k≤2 C．已知正项等比数列{an}，则有 a1+a8≤a4+a5 D．已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn ，S2=4，S4=10，则 S6=18 10.下列命题正确的是（ ） A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为 0.66和―0.85，则乙组数据的线性相 关性更强 数学 第 3页/共 6页 B．已知样本数据 x1, x2, ……,xn的方差为 4，则 3x1+2, 3x2+2, ……3xn+2,的标 准差是 36 C．对具有线性相关关系的变量 x、y，有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,……，10), 其线性回归方程是 y=b̂x+1，且 x1+x2+ ……+x10=2(y1+y2+ ……+y10)=6，则实数 b̂的值是―7 6 D．在检验 A 与 B 是否有关的过程中，根据所得数据算得 K2=6.352，则有 99% 的把握认为 A 和 B 有关 附： P(K2≥k0) 0.050 0.01 0.005 0.001 k0 3.841 6.635 7.879 10.828 11. 下列不等式恒成立的是（ ） A．1‒1 x ≤lnx≤x‒1 B．1+x≤ex≤ 1 1‒x C． x+1<x 2 +1 D．ex≥ln(x+m) (m≤2) 12．设一个正方体 ABCD-A1B1C1D1，一只蚂蚁从上底面 ABCD 的某顶点出发，每 次只沿着棱爬行并爬到另一个相邻顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行 的概率相等，若蚂蚁爬行 n次，仍然在上底面的概率为 Pn，则下列说法正确的 是（ ） A．P2= 5 9 B．P12= 1 2 ( 1 3 ) 11 + 1 2 C． 1