第九章 不等式与不等式组检测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组检测题 一、 选择题 1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 2．“数x不小于2”是指( ) A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2 3．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ 　　） ①a+2＞b+2；②ac＜bc；③－2a＞－2b；④3－a＜3－b． A．①②  B．③④  C．②③  D．①④ 4．如图所示，在数轴上表示的解集，正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．不等式的非负整数解有（    ）个．    A．4      B．5       C．6          D．无数 6．已知不等式2x－a＜0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（　　） A．6＜a＜8 B．6≤a≤8 C．6≤a＜8 D．6＜a≤8 7．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5， [－π]=－4．若[a]=－3，则a的取值范围为（　　） 　 A．－4＜a≤－3 B．－4≤a＜－3 C．－3＜a≤－2 D．－3≤a＜－2 8．关于y的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是（　　） 　 A．－4＜a＜－3 B．－4≤a≤－3 C．－4≤a＜－3 D．－4＜a≤－3 二 填空题 9．的最小值是，的最大值是,则． 10．把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示， 那么这个不等式组的解集是 ． 11．若不等式组的解集是空集，则的大小关系是_______________． 12．当x________时，式子的值不小于的值． 13．若点P（1－a，1+b）在第四象限，则点（a－1，b）在第 　 　象限． 14．关于x的一元一次不等式3x－m≥2的解集是x≥3，则m的值是 　 　． 15．一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于20%，在实际售卖时，该书包最多可以打_____折． 16．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分3～4次服用．”一次服用这种药的剂量的范围是 ． 三 解答题 17．（8分）解不等式组 ，请按下列步骤完成解答：①② （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为　 　． 18．（8分）解下列不等式（组），并把解表示在数轴上． (1)； (2)． 19．（8分）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？ 20．（8分）阅读材料：形如2＜2x＋1＜3的不等式，我们就称之为双连不等式．求解双连不等式通常有两种方法：方法①，转化为不等式组求解，如，解得＜x＜1；方法②，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得1＜2x＜2，然后同时除以2，得＜x＜1. 根据你的理解，解答下列问题： （1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组； （2）利用上述方法②解双连不等式2≥–2x＋3＞–5； （3）已知–3≤x＜–，求3x＋7的整数值． 21．（8分）已知关于x，y的方程组的解是一对正数． （1）试确定m的取值范围； （2）化简|3m－1|＋|m－2|． 22．（10分）阅读以下材料： 对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝＝；min{－1，2，3}＝－1； min{－1，2，a}＝ （1）填空：若min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围是　　　　； （2）如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x的值． 23．（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元． 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100