第14章 全等三角形（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

第14章全等三角形 14.1全等三角形 基础过关⊕逐点击破 5.如图，△ABE≌△ACD,∠1=∠2，∠B= 知识点①认识全等形 ∠C,指出所有的对应边和另外一组对应角. 1.下列各组的两个图形属于全等图形的 是 B 知识点③，全等三角形的性质 6.如图，若△ABC2△DEF,则∠E等于( 2.下列说法正确的是 A.30 B.50 C.60 D.100 A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个长方形是全等图形 B C.两个全等图形的形状一定相同 50 30 D.两个等边三角形一定是全等三角形 (第6题图) (第7题图) 知识点②全等三角形的对应元素 7.如图，△ABC≌△DEF,BC=30,CF=10,则 3.下列说法正确的是 CE- A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 8.一个三角形的三边长为6,10，x,另一个三角 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 形的三边长为y,6,12.如果这两个三角形全 C.两个等边三角形是全等三角形 等，那么x十y= D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形 【变式】变式点：对应边确定→对应边不确定 4.如图，△ABC与△ADE全等，其中B和D 已知△ABC的三边长分别为3,4,5，△DEF 是对应顶点 的三边长分别为3,3x一2,2x十1.若这两个 三角形全等，则x等于 易错点找错全等三角形的对应边或对应 角而致错 (1)若按对应顶点写在对应位置上，记作 9.如图，△ABC≌△CDA,下列不一定正确的 △ABC≌△ 是 (2)找出对应边和对应角：AB= A.AB=CD BC= CA= ,∠B= B.∠B=∠D ∠C= ,∠BAC= C.∠DAC=∠BCA D.∠BAC=∠DAC 61名师测控·数学1八年级上册(HK) 能力提升。整合运用 14.如图，已知△ABF≌△CDE,∠B和∠D是 对应角，AF和CE是对应边. 10.如图，△ABC≌△DEC,点A和点D是对 应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A (1)若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的 作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65, 度数； 则∠CAF的度数为 (2)若BD=10,EF=2,求BF的长 A.30° B.259 C.35° D.65 (第10题图) (第11题图) 11.如图，Rt△ABE≌Rt△ECD,点B,E,C在 同一直线上，则结论：①AE=ED:②AE⊥ ED:③BC=AB+CD:④AB∥DC.其中成 立的是 ( A.仅① B.仅①③ C.仅①③④ D.①②③④ 思维拓展学科素养 12.如图，△ABC≌△ADE,点 E,F,C,B在一条直线上， 15.如图，在锐角三角形ABC中，D,E分别是 ∠ACB=∠AED=105°，则 AB,AC边上的点，△ADC≌△ADC, ∠DEF= △AEB≌△AEB',且CD∥EB∥BC, 13.如图，△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC= BE,CD交于点F.若∠BAC=35°，求 4.5cm,点A,B,C在同一条直线上. ∠BFC的度数. (1)求DE的长； (2)判断AC与BD的位置关系，并说明 理由 第14章全等三角形62 14.2三角形全等的判定 14.2.1两边及其夹角分别相等的两个三角形 基础过关电逐点击破 6.(2022·江苏淮安)已知：如图，点A,D,C,F 知识点①利用“SAS”判定两个三角形全等 在一条直线上，且AD=CF,AB=DE, ∠BAC=∠EDF.求证：∠B=∠E. 1.如图，其中全等的三角形是 8 cm 9 cm 30 9 cm 30m ◇ cm 8cm A.I和Ⅱ B.I和Ⅲ C.Ⅱ和Ⅲ D.I和V 2.(2022·浙江金华)如图，AC与BD相交于 点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线，判 定△ABO≌△DCO的依据是 ( A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 知识点②“SAS"的应用 7.如图是测量工件内槽的工具 (第2题图) (第3题图) 卡钳，将两根钢条AA',BB 3.(2022·四川成都)如图，在△ABC和△DEF 的中点O连在一起，使钢条 中，点A,E,B,D在同一直线上，AC∥DF 可以绕点O自由转动，只要量出A'B的长， AC=DF,只添加一个条件，能判定△ABC≌ 就可以得出工件内槽的宽AB,依据是 △DEF的是 A.BC-DE B.AE=DB 8.如图，已知A,B两点被一个池塘隔开，无法 C.∠A=∠DEF D.∠ABC=∠D 直接测量，但两点可以到达，现给出一种方 4.如图，已知AC=DB, 案：找两点C,D,使AD∥BC,且AD=BC ∠ACB=∠DBC,根据图 量出CD的长即得AB的长.请说明理由， 形得 ,因此有 △ABC≌ 5.如图，AB=AC,AD=AE,∠1=∠2 求证：△A