02挑战压轴题（填空题）-【压轴专题】2023年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（新疆专用）

（挑战压轴题）-2023年中考数学【三轮冲刺】专题汇编（新疆专用）-------01挑战压轴题（填空题） 【真题汇编】 1．（2022·新疆·统考中考真题）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若，则______． 2．（2021·新疆·统考中考真题）如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将按逆时针方向旋转得，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则__________． 3．（2020·新疆·统考中考真题）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为_____． 4．（2019·新疆·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数的图象交于A（a,-4）,B两点．过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______ 【跟踪训练】 5．（2023新疆·地州模考）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与AC相交于点H，连接DG．以下四个结论： ①∠EAB＝∠BFE＝∠DAG； ②△ACF∽△ADG； ③； ④DG⊥AC． 其中正确的是_____．（写出所有正确结论的序号） 6．（2023新疆·地州模考）如图1，在矩形ABCD中，，．第一步，如图2，在CD边上找一点E，将矩形沿AE折叠，点D落在AB边上点F处；第二步，如图3，在AB上找一点M，将沿CM折叠，得到，点N落在AE上，则MN的长为______． 7．（2023新疆·地州模考）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE、CD交于点F，且∠CFE＝∠B，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，AC＝CG，CE+CD＝AE，CB＝6，则线段CG的长为 _____． 8．（2023新疆·地州模考）如图，在四边形中，对角线与相交于点，，，=75°，，则的长为______． 9．（2023新疆·地州模考）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中： ①CE＝DB；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD＝EF；⑤S四边形BCDE＝BD·CE；⑥BC2＋DE2＝BE2＋CD2；其中一定正确的是________（把所有正确结论的序号填在模线上） 10．（2023新疆·地州模考）如图，四边形为菱形，点在菱形对角线的延长线上，点在边上，线段与交于点，且，其中，，则线段的长为__________． 11．（2023新疆·地州模考）如图，边长为4的正方形，是边上的中点，是直线上的动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，在点运动过程中，的最小值为______． 12．（2023新疆·地州模考）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1），结合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集为________． 13．（2023新疆·地州模考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，6)，反比例函数 (x＜0)的图像经过线段OA的中点B，则k的值为__________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第18页，共18页 $ （挑战压轴题）-2023年中考数学【三轮冲刺】专题汇编（新疆专用）-------01挑战压轴题（填空题） 解析版 1．如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若，则______． 【答案】 【分析】通过∠DFQ=∠DAQ=45°证明A、F、Q、D四点共圆，得到∠FDQ=∠FAQ=45°，∠AQF=∠ADF，利用等角对等边证明BQ=DQ=FQ=EQ，并求出，通过有两个角分别相等的三角形相似证明，得到，将BQ代入DE、FQ中即可求出． 【详解】连接PQ， ∵绕点D顺时针旋转与完全重合， ∴DF=DE，∠EDF=90°，， ∴∠DFQ=∠DEQ=45°，∠ADF=∠CDE， ∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线， ∴∠DAQ=∠BAQ=45°， ∴∠DFQ=∠DAQ=45°， ∴∠DFQ、∠DAQ是同一个圆内弦DQ所对的圆