24 第5章 素养提升课(5) 天体运动中的3类典型问题（PPT课件）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

素养提升课(五)　天体运动中的三类典型问题 第五章　万有引力与宇宙航行 提升点一　卫星的变轨和对接问题 提升点二　天体运动中的“相遇”问题 提升点三　双星及多星模型 课时精练(二十四)　天体运动中的三类典型问题 内容索引 01 提升点一　卫星的变轨和对接问题 (重难共研类) 【重难诠释】 1．卫星发射过程的变轨原理 高轨道人造卫星的发射要经过多次变轨方可到达预定轨道， 如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆 轨道Ⅰ。 (2)在圆轨道Ⅰ上A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在椭圆轨道Ⅱ上B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。 (4)变轨过程中三个运行参量的分析 速度 设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时的速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。 加速度 因为在A点，卫星只受到万有引力的作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同；同理，经过B点加速度也相同。 周期 设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，轨道半径( 半长轴)分别为r1、r2、r3，由开普勒第三定律 ＝k可知T1＜T2＜T3。 2.飞船对接问题 宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，必须让宇宙飞船在稍低轨道上加速，通过速度v增大→所需向心力增大→做离心运动→轨道半径r增大→升高轨道的系列变速，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。 【典例精析】 例1　(2022·浙江1月选考)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到达Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号” A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 √ C　[因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，故A错误；因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期(1年共12个月)，则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间，应大于6个月，故B错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；卫星从P点变轨时，要增大速度，则在地火转移轨道运动时P点的速度大于地球绕太阳的速度，故D错误。故选C。] 两类变轨情况的分析 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 飞行器速度突然增大 飞行器速度突然减小 受力分析 G ＜m G ＞m 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 【针对训练】 1．【探测器的变轨问题】 (多选)载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨 迹如图所示，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测 器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一 直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火点和近火点。已知火星的半径为R，OQ＝4R，探测器在轨道Ⅱ上经过O点的速度为v，下列说法正确的有 A．在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等 B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点的速度小于v √ √ CD　[根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于v，故B错误； 2．【飞船与空间站的对接问题】 2021年6月17日，“神舟十二号”飞船与天和核心舱在太空 中自动交会对接成功，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波 先后进入天和核心舱，是我国航天史上的一个重要里程 碑。假设天和核心舱与“神舟十二号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟十二号”飞船与天和核心舱的对接，下列措施可行的是 A．使飞船与天和核心舱在同一轨道上运行，然后飞船加速追上天和核心舱实现对接 B．使飞船与天和核心舱在同一轨道上运行，然后天和