19 第4章 素养提升课(4) 圆周运动中的3类临界问题（PPT课件）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

素养提升课(四)　圆周运动中的三类临界问题 第四章　曲线运动 提升点一　水平面内圆周运动的临界问题 提升点二　竖直面内圆周运动的临界问题 提升点三　斜面上圆周运动的临界问题 课时精练(十九)　圆周运动中的三类临界问题 内容索引 01 提升点一　水平面内圆周运动的临界问题 (重难共研类) 问题特点 (1)物体在水平面内做匀速圆周运动 (2)当转速变化时，会出现绳子张紧、绳子突然断裂、静摩擦力随转速增大而逐渐达到最大值、弹簧弹力的大小及方向发生变化等，从而出现临界问题 【重难诠释】 续表 方法突破 (1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等关键词，表明题述的过程存在临界状态 (2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等关键词，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态 (3)常见的临界条件： ①水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件：物体与转盘间恰好达到最大静摩擦力 ②物体间恰好分离的临界条件：物体间的弹力恰好为零 ③绳的拉力出现的临界条件：绳恰好拉直意味着绳上无弹力，绳突然断裂意味断裂前绳上拉力恰好为最大承受力等 (4)当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别针对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后再列方程求解 【典例精析】 例1　(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上， 沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质 量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别 为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是 A．绳子的张力为FT＝3μmg C．A所受摩擦力方向沿绳指向圆外 D．烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动 √ √ √ 【审题指导】A、B刚好未发生滑动时： (1)二者与接触面间都达到最大静摩擦力，都是拉力与最大静摩擦力的合力提供向心力。 (2)此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心。 【针对训练】 1．【发生相对滑动时的临界问题】 (2022·河北衡水二模)如图甲所示为短道速滑比赛场地示意图，比赛场地周长约为111.12 m，其中直道长度为28.85 m，弯道半径为8 m。若一名质量为50 kg的运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员可看作质点，重力加速度g取10 m/s2，则 A．该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为4 m/s B．该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为8 m/s C．运动员受到冰面的作用力最大为100 N D．运动员受到冰面的作用力最大为500 N √ 2．【斜面体上分离时的临界问题】 (多选)如图所示，三角形为一光滑锥体的正视图，锥面与 竖直方向的夹角为θ＝37°。一根长为l＝1 m的细线一端系 在锥体顶端，另一端系着一可视为质点的小球，小球在水 平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，重力加速度g＝10 m/ s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力，则 A．小球受重力、支持力、拉力和向心力 B．小球可能只受拉力和重力 √ √ 3．【平面上分离时的临界问题】 有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为l 的细绳系有质量为m的小球。要使小球在随转轴匀速转动的 同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面的高度h最大为 √ 返回 02 提升点二　竖直面内圆周运动的临界问题 (多维细研类) 【重难诠释】 两类模型的对比 【典例精析】 考向1　轻绳模型 例2　如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入 光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆 轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球 的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力大小为(重力加速度为g) A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg √ 考向2　轻杆模型 例3　(多选)(2022·湖南湘潭市模拟)如图所示，小球在竖直 放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，管径略大于小 球的直径，内侧壁半径为R，小球半径为r，下列说法正确 的是 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 √ √ 【针对训练】 1．【轻绳模型】 (2022·广东惠州市二模)如图所示，乘坐游乐园的翻滚 过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重 力加速度大小为g，下列说法正确的是 A．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带 拉住，没有保险带，人就会掉下来 B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力 C．人在最低点时