专题5.22 分式（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题5.22 分式（中考真题专练）（培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．（2019·山东临沂·统考中考真题）计算的正确结果是(   ) A． B． C． D． 2．（2018·江西·统考中考真题）计算 的结果为 A． B． C． D． 3．（2019·广东深圳·统考中考真题）定义一种新运算：，例如：，若，则（  ） A．-2 B． C．2 D． 4．（2018·黑龙江伊春·中考真题）已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．（2021·江苏苏州·统考中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（    ） A． B． C．1 D．2 6．（2018·重庆·中考真题）若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 7．（2021·重庆·统考中考真题）关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A． B． C． D． 8．（2018·重庆·统考中考真题）若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C．1 D．2 9．（2020·云南昆明·统考中考真题）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 10．（2019·辽宁辽阳·统考中考真题）某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2018·四川眉山·统考中考真题）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________． 12．（2012·四川巴中·中考真题）若关于x的方程有增根，则m的值是_____ 13．（2021·山东潍坊·统考中考真题）若x＜2，且，则x＝_______． 14．（2022·四川泸州·统考中考真题）若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是________． 15．（2021·福建·统考中考真题）已知非零实数x，y满足，则的值等于_________． 16．（2017·江苏扬州·中考真题）若关于x的方程存在整数解，则正整数m的所有取值的和为______． 17．（2022·湖南·统考中考真题）有一组数据：，，，，．记，则__． 18．（2017·江苏镇江·中考真题）已知实数满足，则代数式的值等于__________． 19．（2013·四川广安·中考真题）已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=___． 20．（2012·四川资阳·中考真题）观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：________． 三、解答题 21．（2021·广西来宾·统考中考真题）解分式方程：． 22．（2018·贵州安顺·中考真题）先化简，再求值：，其中. 23．（2022·辽宁营口·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 24．（2021·广东深圳·统考中考真题）先化简再求值：，其中． 25．（2021·山东威海·统考中考真题）先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 26．（2019·辽宁阜新·统考中考真题）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元． (1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？ 27．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题： （1）A，B两种书包每个进价各是多少元？ （2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5