专题5.18 分式（全章复习与巩固）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题5.18 分式（全章复习与巩固）（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D．1+x 2．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．下列分式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列分式是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 5．关于式子，下列说法正确的是（　　） A．当时，其值为2 B．当时，其值为0 C．当时，其值为正数 D．当时，其值为正数 6．已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．已知关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 8．若关于的方程有解，则应满足（    ） A． B． C．且 D．不存在 9．解关于x的方程不会产生增根，则k的值是（　　） A．2 B．1 C．且 D．无法确定 10．八年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．如果设骑车学生的速度为，那么下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．要把分式与通分，其最简公分母为______． 12．已知，则分式的值为_____． 13．已知，则分式的值为______________． 14．若恒成立，则A+B＝____． 15．若关于的方程无解，则的值为______． 16．一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_____． 17．已知分式方程的解x满足，求m的取值范围． 18．一次函数y＝（a﹣5）x+a的图像不经过第三象限；且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的和为_____． 三、解答题 19．已知，取哪些值时： (1) 的值是正数； (2) 的值是负数； (3) 的值是零； (4) 分式无意义． 20．计算： (1)（1﹣）÷； (2)（1+）÷•． 21．先化简，再求值：，其中与，构成的三边，且为整数． 22．解方程： (1) ； (2) ． 23．国庆节期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元，出发时，又增加了两名学生，总人数达到x名． (1) 原来平均每名学生需分摊车费 元，现在平均每名学生需分摊车费 元； (2) 开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？ 24．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，其中华为企业凭信自身实力在国际上得到快速发展，华为手机也越来越受到国际消费者的喜爱；成都某手机专卖店经销华为和Mate30两款手机，两款手机售价如表： 售价型号 去年国庆假期售价（元/部） 今年元旦假期售价（元/部） 华为 4300 3800 华为Mate30 5000 4500 假设两款手机的进价始终保持不变． 若今年元旦假期和去年国庆假期卖出的华为手机数量相同，且去年国庆假期利润为万元，今年元旦假期利润为万元． (1) 求每部华为手机进价为多少元？ (2) 若每台Mate30的进价比的进价多400元，专卖店考虑到即将到来的五一促销活动，预计用不少于32万元且不多于万元的资金购进这两款手机共90部，请问有哪几种进货方案？如果购进的手机全部（按今年元旦假期的售价）销售出去，哪种方案获得的利润最大？ 参考答案 1．C 【分析】根据分式的定义作答． 解：A、是多项式，故本选项不符合题意； B、是多项式，故本选项不符合题意； C、分母中含有字母x，是分式，故本选项符合题意； D、是多项式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题主要考查的是分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键． 2．D 【分析】根据分式有意义的条件逐项判断即可． 解：A．当时，分式没有意义．故本选项不合题意； B．当时，分式没有意义．故本选项不合题意； C．当时，分式没有意义．故本选项不合题意； D．因为，所以，所以分式总有意义，故本选项符合题意． 故选：D． 【点拨】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键． 3．C 【分析】利用分式的基本性质，进行计算逐一