河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷

2013年全国统一招生考试数学试题 文科 新课标卷 河南省济源英才学校2022-2023学年高二下期4月质量检测 数学 K2＝ 回归系数 参考数据： 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分） 1. 在一次试验中，当变量x的值取1,2,3,4时，变量y的值分别为2,3,4,5，则y与x的回归直线方程为 ( 　　) A.＝x＋1　B.＝2x＋3 C.＝2x＋1 D.＝x－1 2.若复数z满足(3－4i)z＝5＋10i，其中i为虚数单位，则z的虚部为(　　) A．－2　　B．2 C．－2i　　 D．2i 3. 要证明＋＜2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是( 　　) A．综合法 B．分析法[] C．类比法 D．归纳法 4. 已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于复平面内的(　 　) A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：K2＝≈7.8.（参考数据见上方）。 下面正确的结论是 (　　 ) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 6. 设p：log2x＜0，q：，则p是q的 ( 　　) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 极坐标方程ρ＝cos所表示的曲线是(　　) A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆 8. “因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝()x是指数函数(小前提)，所以函数y＝()x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于 (　 　) A．大前提错误导致结论错 B．小前提错误导致结论错 C．推理形式错误导致结论错 D．大前提和小前提错误导致结论错 9. 已知{an}为等比数列，a5＝2，则有a1·a2·…·a9＝a＝29.若{bn}为等差数列，b7＝3，则数列{bn}的类似结论为 ( 　) A．b1·b2·…·b13＝3×13 B．b1＋b2＋…＋b13＝313 C． b1＋b2＋…＋b13＝3×13 D．b1·b2·…·b13＝313 10. 设，则的单调递减区间是 ( 　　) A． B． C． D．和 11. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 ( 　　) A． B. C． D．0 12.若命题“存在实数，使得关于的不等式有解”为真命题，则实数的范围是 ( 　　) A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共20分） 13. 复数(为虚数单位)的共轭复数为，则 14. 在极坐标系中，点到直线的距离是 15. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时, 甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”； 丙说：“甲说的对”； 丁说：“反正我没有责任”, 四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 . 16. ＝2， ＝3， ＝4，…，若 ＝6(a，b均为实数)，请推测a+b＝_____ 三、解答题：（70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为()，直线的极坐标方程为. (1)若点A在直线上，求直线的直角坐标方程； (2)若曲线C的参数方程为为参数)，直线与曲线C的相交弦长为，求的值. 18（本小题满分12分）.实数k分别为何值时，复数(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(