B卷模拟训练（四）-【B卷狂练】2023年四川成都中考数学B卷专项模拟训练

B卷模拟训练（四） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分） 19．已知，，则______． 20．已知，则的值为________． 21．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D是方格纸中的四个格点（即正方形的顶点），图中阴影部分是将四边形ABCD的四边中点连结起来而得到的图形，若将一个骰子投到这个方格纸中，则投到阴影部分的概率是_______． 22．如图，已知一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点．若轴，且，则面积的最小值为______． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是线段上的一个动点(点不与点，重合)．若的值最小，则点的坐标为__________ 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．如图，用一段长36米的篱笆，围成一个矩形花圃，花圃的一边靠墙（墙足够长），设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米． (1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)当为何值时，有最大值？并求出最大值． 25．已知抛物线：经过点（2，3），与x轴交于A（-1，0）、B两点． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，过A点的直线交y轴于E，直线交抛物线于P，交直线AE于N，，以PN为对角线作正方形PMNQ，若Q点恰好在抛物线上，求的值； (3)如图2，平移抛物线，使其顶点在y轴上，得到抛物线，过定点的直线交抛物线于M、N两点，过M、N的直线MR、NR与抛物线都只有唯一公共点，求证：点R在定直线上运动． 26．如图，在中，，，，过点C作直线，点P为直线MN上的一动点（不与C点重合），的平分线交BC于E．设，． (1)若PA与线段BC交于点D，且，求CD的长； (2)若为等腰三角形，求y关于x的函数关系式； (3)若PA与线段BC交于点D，是直角三角形，求CP的长． 第 2 页 共 10 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ B卷模拟训练（四） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分） 19．已知，，则______． 【答案】 【分析】先把化为，再整体代入计算即可. 【详解】解：∵，， ， 故答案为：10 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“整体代入的方法求值”是解本题的关键. 20．已知，则的值为________． 【答案】1 【分析】由已知可知，则，代入即可求值． 【详解】解：， ，则， ． 故答案为1． 【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是由已知条件求出和，考查了整体代入的思想． 21．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D是方格纸中的四个格点（即正方形的顶点），图中阴影部分是将四边形ABCD的四边中点连结起来而得到的图形，若将一个骰子投到这个方格纸中，则投到阴影部分的概率是_______． 【答案】 【分析】根据题意求出阴影部分面积，再利用概率公式计算即可. 【详解】解：阴影部分是将四边形ABCD的四边中点连结起来而得到的图形，则EF=，EH=， 则阴影部分的面积=4；大正方形的面积=16， 则若将一个骰子投到这个方格纸中， 则投到阴影部分的概率= 考点：概率 点评：本题考查概率的知识，掌握好概率的概念是解本题的关键 22．如图，已知一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点．若轴，且，则面积的最小值为______． 【答案】4 【分析】过点B作于点H，设一次函数的图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，先求出，，然后利用正切的定义求出的度数，再利用平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质求出，，的度数，设，，联立方程组，利用根与系数的关系求出，，从而求出，利用正弦的定义求出，利用三角形的面积公式以及完全平方公式的变形求出，最后利用二次函数的性质即可求解． 【详解】解：过点B作于点H，设一次函数的图象与x轴交于点M，与y轴交于点N， 对于一次函数， 当时，， 当时，，解得， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 设，， 联立方程组， 整理得， ∴，， ∴， ∴， ∴ ， ∵，开口向上， ∴当时，有最小值，最小值为4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数，解直角三角形，等腰三角形的性质，一元二次方程的根与系数的关系、二次函数的性质等知识，明确题意，添加合适辅助线，找出所求问题需要的条件是解题的关键． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是线段上的一个动点(点不与点，重合)．若的值最小，则点的坐标为__________ 【答案】（，） 【分析】作点C关于AB的对称点F，连接OF，与AB相交于点E，则此时的值最小，根据题意，求出直线AB的解析式，求出点F的坐标，然后求出直线OF的解析式，联合AB