第八章 二元一次方程组 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．由方程组 可得出x与y的关系是（　　） A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣4 2．已知是二元一次方程5x+3y＝1的一组解，则m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 3．下列各式中是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C．m＝，n＝﹣ D．m＝﹣，n＝ 5．下列不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 6．某班分组活动，若每组 人，则余下 人：若每组 人，则少 人.设总人数为 ，组数为 ，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 7．小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（　　） A． B． C． D． 9．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．下列方程中是二元一次方程的是（　　） A．3x+y=0 B．2x﹣1=4 C．2x2﹣y=2 D．2x+y=3z 二、填空题 11．已知关于 的方程组 的解互为相反数，则常数a的值为　 　. 12．已知 是关于x、y的方程 的解，则 　 　． 13．写出一个以 为解的二元一次方程是　 　． 14．已知三元一次方程组，则x﹣y+z的值为　　 　 三、解答题 15．解二元一次方程组： ． 16．在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？ 17．某医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械，甲器械每台2万元，乙器械每台5万元今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务，那么该经销部要想完成任务，有哪些销售方案可选择（即甲、乙器械各销售几台）？若乙器械的利润是甲器械的3倍，要使获得利润较高，你觉得选择哪个方案更好些？ 18．已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值． 四、综合题 19．有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3； ⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0 （a＝0），其中，二元一次方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．阳信县某中学开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗展览馆 20元/人 （1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ （2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？ 21．设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程： （1）甲数的一半与乙数的 的和为100； （2）甲数与乙数的2倍的和为﹣5； （3）甲数的2倍与乙数的 的差为﹣1； （4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9． 22．某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价 元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元． （1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？ （2）设每月用水量为 吨，应交水费为 元，请写出 与 之间的函数关系式． 23．已知关于x，y的二元一次方程组 （a为实数）． （1）若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值． （2）已知方程组的解也是方程bx+3y=1(b为实数，b≠0且b≠-6)的解． ①探究实数a，b满足的关系式． ②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： ， 把②代入①得2x+y﹣3=1，即2x+y=4． 故答案为：A． 【分析】根据二元一次方程组的解法，把②代入①得即可得到出x与y的关系. 2．【