20.1.2-第1课时 中位数和众数　　课件　2022—2023学年人教版数学八年级下册

20.数据的分析 20.2.1 中位数和众数 20.1.2中位数和众数 学习目标 1.理解并掌握中位数和众数的概念， 2. 会求出一组数据中的中位数和众数 自主学习 认真预习课本P116-P118,思考并完成下列问题 1.什么是中位数？如何求出一组数据中的中位数？ 2.什么是众数？如何求出一组数据中的中位数？ 新课学习&中位数 在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，98， 处在最中间的数是 。如果是6名学生的成绩从高分到低分排列顺序是： 98， 75， 62，61，57，55，处在最中间的数有 和 ，这两个数的平均数是 。 61 61 62 61.5 问题一： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 先排序、看奇偶，再确定中位数。 中位数 1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数 15 3、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，�中位数是______． 4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，�其中位数是22，则x为_______． 87 85 21 ———— 基础练习 注意： （1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势 （4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半 平均数、中位数的区别 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 想一想 问题二： 八年级（2）班参加数学竞赛10名学生的成绩如下：68、 70、 73、 73、 73、 74、85、85、 85 、90，这10名学生中考多少分的人数最多？ 73 85 众数： 一组数据中出现的次数最多的数据称为这组数据的众数 新课学习&众数 　　求下列各级数据的众数 ⑴　2，5，3，5，1，5，4 ⑵　5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ⑶　2，2，3，3，4 ⑷　2，2，3，3，4，4 ⑸　1，2，3，5，7 5 6　3 2　3 2　3　4 没有众数 练习题 　　当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。 注意： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中 （2）一组数据的众数可能不止一个。 （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3 （4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 　　一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 　　 　　解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。 假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货? 1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是___ ,中位数是___ . . 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是_______ 中位数是________. 20和30 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=_____. 4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是___. 2 5 21 2 8 当堂练习——基础练 6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机