20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用　课件　2022—2023学年人教版数学八年级下册

20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 第二十章 数据的分析 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 1.加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn， 则 叫做这n个数的加权平均数． 知识回顾 学 习 目 标 1 进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势;（重点） 2 了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（难点） 自主学习 请同学们认真预习课本第119,120页，完成以下问题 1.例6中，在月销售额组成的样本中，平均数，中位数，众数分别是多少？ 2.它们各自在例6中的意义又是什么？ 自学时间：6分钟 例6：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 例题精讲 知识讲解 5 分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况. 确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力. 总体 知识讲解 0 4 2 6 人数 销售额/万元 解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）： 销售额 /万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 1 2 2 3 知识讲解 解：样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元. 15 15 18 18 20 20 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ 销售额 /万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 1 2 2 3 知识讲解 解：这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励. 20 20 大 三分之一 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 销售额 /万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 1 2 2 3 知识讲解 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 解：如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励． 知识讲解 　　平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 　归纳：平均数、众数和中位数这三个统计量各自的特点 　　众数是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势； 缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大． 　　中位