《长方体和正方体的体积计算》（教案）-五年级下册数学西师大版

长方体和正方体的体积计算 仁寿县粮丰九年制学校 王小英 教学内容：西师版小学数学五年级下册第50-51页。 教材分析： 本节课主要通过让学生在操作整理和归纳的过程中去推导出长方体的体积公式，整个过程中由学生自主的去探索、发现，得出结论。正方体的体积公式，就由学生用迁移类推的方式总结得到。 学情分析： 学生刚刚学习了体积概念和体积单位的知识，初步形成了由平面图形到立体图形的空间观念，但无法把概念知识应用到实体中去，也无法在头脑中建立一个体积计算模型。 教学目标： 1. 学生通过观察、研究自主发现长方体和正方体的体积计算公式，理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式。 2. 能正确运用长方体和正方体的体积公式进行计算。 3. 在学习活动中感受到学习数学、发现数学的乐趣，学会与同学合作。 教学重点：长方体、正方体的体积计算方法的推导过程。 教学难点：正确运用公式计算长方体和正方体的体积。 教具准备：课件ppt、粉笔、毛刷、小正方体（若干） 学具准备：橡皮擦、字典、12个棱长为1cm的正方体、草稿本 教学过程： 1、 语言导入 1. 什么叫体积？ 2. 用实物比体积。（教师出示粉笔和毛刷；学生出示橡皮擦与字典。） 师：我们通过观察知道粉笔和毛刷，毛刷体积大，粉笔体积小；字典体积大，橡皮擦体积小。然而在生活中有些物体的体积无法用肉眼得出体积，那我们可以用什么方法比较出它们体积的大小呢？（用计算公式） 引入课题：长方体和正方体的体积计算 2、 探究活动，动手操作，获得新知 （1） 长方体体积公式的推导 1、 摆一摆：拿出准备好的12个小正方体，摆出不同形状的长方体。 问：长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？（长方体的长、宽、高） 2、记录：把你们拼成的长方体的长、宽和高的数据及体积填写在教材中的表格里。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm³） 长方体（1） 长方体（2） 长方体（3） 3、从表格中你发现了什么？谁来说说你的发现？ 发现：长方体的体积=每排个数×排数×层数，也就是长方体的体积=长×宽×高 4、探索发现 大家在学习探究长方体的体积计算方法时，你们是否发现了一个非常有趣的规律。 课件出示： 图中阴影部分的面积是上面各个图形的底面，它的面积是怎么计算的？（底面的面积就是长方体的长×宽的积） 同学们能不能把长方体体积的计算用另一个公式来表示呢？（长方体的体积=底面积×高） 归纳得出：长方体的体积=长×宽×高 或 =底面积×高 根据公式，同学们想一想要算出长方体的体积必须具备哪些条件？（长、宽、高或底面积和高） （2） 正方体体积公式的推导 正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高是相等的，那么同学们能否根据长方体的体积公式推导出正方体的体积公式呢？ 学生思考、交流、汇报得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 或=底面积×棱长（高） （3） 长方体、正方体体积公式的运用 1、这个水果箱的体积是多少？（你能用不同的方法计算吗？）20cm 10cm 50cm 2、 有一个正方体盒子，它的棱长是8cm，请你计算出它的体积。 3、 强化训练，深入拓展 4、 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体（正方体）的体积=底面积×高 5、 板书设计 长方体和正方体的体积计算 长方体的体积=长×宽×高长方体（正方体）的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 学科网（北京）股份有限公司 $