2023年中考数学专项测试—— 一元一次方程与二元一次方程（组）

一元一次方程与二元一次方程（组）专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·辽宁营口）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江温州市·中考真题）解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020•嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 4．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ） A．2x+3（72–x）=30 B．3x+2（72–x）=30 C．2x+3（30–x）=72 D．3x+2（30–x）=72 5．（2020·黑龙江鹤岗）学校计划用200元钱购买、两种奖品，种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 7．（2020•绥化）“十•一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得（　　） A． B． C． D． 8．已知是方程组的解，则的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.（2022·湖北随州）已知二元一次方程组，则的值为______． 10．已知方程组，则的值是 　． 11．（2020•天水）已知a+2b，3a+4b，则a+b的值为　 　． 12．（2020•南京）已知x、y满足方程组，则x+y的值为　 　． 13．（2021·江苏扬州）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020•乐山）解二元一次方程组： 15．（2021·广西贺州）为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费51.4元． （1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？ （2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 16．（2020•重庆）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元． （1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？ （2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加a%．求a的值． 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.A 9.1 10.-4 11.1 12.1 13.20 14. 15.（1）设该市一级水费的单价为元/，二级水费的单价为元/， 依题意得，解得， 答：该市一级水费的单价为3.2元/，二级水费的单价为6.5元/． （2）当水费为64.4元，则用水量超过， 设用水量为，得，， 解得：． 答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为． 16.（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克； 根据题意得，， 解得：， 答：A、B两个品种去年平均亩产量分别是400