2023年中考数学专题复习冲刺测试卷——平行四边形与特殊平行四边形

2023年中考数学专题复习冲刺测试卷——平行四边形与特殊平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·广西柳州）如图，在菱形中，对角线，则的面积为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2020·贵州毕节）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形 4．（2021·安徽中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·辽宁锦州）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为（ ） A．4 B． C．6 D． 6．（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 7．（2021·江苏宿迁市·中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A． B．2 C． D．4 8．（2020·广东广州）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·广东广州）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 10．（2021·江西中考真题）如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为______． 11．（2020·辽宁营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为_____． 12.（2021·江苏南京市·中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为________． 13.（2021·江苏苏州市·中考真题）如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为______．（结果保留根号） 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2022·湖北恩施）如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F．求证：． 15．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，在中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当，，时，求的长． 16.（2021·贵州安顺）如图，在矩形中，点在上，，且，垂足为． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.21 10.4a+2b 11.4 12. 13. 14.证明：四边形是正方形， ， ， ， ， ， ， 在和中，， ， ， ， ． 15.（1）证明∴， 在中，，，∴， ∴，∴，∴四边形是平行四边形． （2）解：∵，∴BE=DF， ∵四边形是平行四边形，∴， 在中，，∴AE=3，BE=4． ∵BE=DF，AE=CF，∴BE=DF=4，AE=CF=3， ，，∴， ∴tan∠CBF=，tan∠ECF=， ∴，得到EF=，或EF=（舍去）， ∴BD=4+4+=，即BD=． 16.（1）证明：∵在矩形中， ∴∠D=90°，AB∥CD， ∴∠BAN=∠AMD， ∵， ∴∠ANB=90°，即：∠D=∠ANB， 又∵， ∴（AAS）， （2）∵， ∴AN=DM=4， ∵， ∴， ∴AB=， ∴矩形的面积=×2=4， 又∵， ∴四边形的面积=4-4-4=4-8． 学科网（北京）股份有限公司 $