山东省济南市莱芜区陈毅中学片区联盟2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

济南市莱芜区陈毅中学片区联盟2022－2023学年度下学期期中考试 七年级数学试题 1、 选择题：（每小题 4分，共 40分） 1．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 2．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．若a＝b，则a2＝b2 D．对顶角相等 3．如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1＝25°，则∠2的大小为（　　） A．25° B．55° C．45° D．35° 第3题图 第5题图 4．一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列条件中能判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD＝∠BCD D．∠BAD+∠ADC＝180° 6．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7、如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β＝119°，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 8．如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．50° B．71° C．59° D．58° 第8题图 第9题图 9． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．BC＝8cm，AC＝6cm，则S△ABD：S△ACD=（　　）． A、3:5 B．3:4 C．4:3 D．5:3 10． 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），以下四个结论：①△PFA≌△PEB；②∠PFE＝45°；③EF＝AP；④图中阴影部分的面积是△ABC的面积的一半；始终正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第10题图 第12题图 2、 填空题：（每小题 4分，共 24分） 11．已知二元一次方程x+2y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE，AF，若BC＝20，则△AEF的周长是 14．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+2023＝　 　． 15．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为18和21两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 　 　． 16．如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，……，An﹣1Bn﹣1＝An﹣1An（n≥2且n为整数），若∠B＝48°，则∠A2022A2023B2022的度数为 　 　． 三、解答题： 17．（6分）解方程组： 18．（6分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2．求证：△AEC≌△BED． 19．（6分）一个不透明的盒子里装有15张红色卡片，20张黄色卡片，12张蓝色卡片和若干张黑色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.25． （1）从中任意摸出一张卡片，摸到蓝色卡片的概率是多少？ （