期末专题复习：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册人教版

期末专题复习：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册人教版 一、选择题 1．等底等高的圆柱、长方体和圆锥相比较，（    ）的体积最小。 A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 2．圆柱与圆锥的底面半径的比是4∶3，高的比是2∶5，体积比是（    ）。 A．4∶5 B．32∶45 C．32∶15 3．把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米。已知圆锥的高是12分米，则圆锥的底面直径是（    ）分米。 A．6 B．9π C．3 4．如果把圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么圆柱的高等于（    ）。 A．底面直径 B．底面直径的π倍 C．底面半径的π倍 5．将一块圆柱体木块加工成一个最大的圆锥体陀螺，削去了原圆柱体积的（    ）。 A． B．3倍 C． 6．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 二、填空题 7．一个圆柱体的底面半径是3分米，高是4分米，它的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 8．把一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是48cm3，圆柱的体积是( )cm3，得到圆锥的体积是( )cm3。 9．一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，高也相等，已知圆柱的底面积是18平方分米，则圆锥的底面积( )平方分米。 10．一个圆柱形木水桶的底面直径和高都是5分米，在距离桶口2分米处破了一个小洞，现在这个水桶最多能储水( )立方分米。 11．下图是一块长方形铁皮（每个方格的边长为1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的表面积是( )平方分米；体积是( )。 12．如图，以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，所得立体图形的体积最大是( )。 三、判断题 13．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍。( ) 14．圆柱的侧面积等于底面积乘高。( ) 15．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的表面积。( ) 16．圆锥的侧面是一个曲面，沿从顶点到底面圆周上任一点的连线展开后是一个扇形。( ) 17．两个底面是圆形的物体一定是圆柱形。( ) 四、图形计算 18．计算长方体的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 19．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 五、解答题 20．一个圆锥形沙堆，底面半径是5米，高是3米。用这堆沙在宽5米的公路上铺2分米厚的路面上，能铺多长？ 21．一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米，它们的体积一共有多少立方厘米？（先画出圆柱和圆锥的草图，再解答。）（用含π的式子表示最简结果） 22．一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱形玻璃容器里装着一些水，水中完全浸没着一个圆锥体铁块，当把铁块从水中取出后，水面下降了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 23．如图中圆柱的底面周长是25.12cm，高是15dm，现用包装绳包扎，至少需要多长的包装绳？（接头处需15cm） 24．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢？（至少写出2点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 参考答案： 1．C 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，长方体的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可知：等底等高的圆柱和长方体的体积相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】等底等高的圆柱、长方体和圆锥相比较，圆锥的体积是圆柱或长方体体积的，所以圆锥的体积最小。 故答案为：C 【点睛】掌握等底等高的圆柱、长方体和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 2．C 【分析】根据圆柱与圆锥的底面半径的比是4∶3，设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3；根据高的比是2∶5，设圆柱的高是2，则圆锥的高是5； 然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，并化简比。 【详解】设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3；圆柱的高是2，则圆锥的高是5； 圆柱的体积：π×42×2＝32π 圆锥的体积：×π×32×5＝15π 32π∶15π＝32∶15 圆柱与圆锥的体积比是32∶15。 故答案为：C 【点睛】运用赋值法，利用圆柱、圆锥