黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

牡丹江二中2022一2023学年度第二学期高二期中考试 数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 3.本试卷命题范围：选择性必修第二册（第五章），选择性必修第三册（第六章、第七章7.1 7.3)。 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的 1.已知随机变量X的分布列是 2 3 3 则a+b= A号 B号 C.1 2.在第14届全国人民代表大会期间，某记者要去黑龙江省代表团、辽宁省代表团、山东省代表 团、江苏省代表团采访，则不同的采访顺序有 A.4种 B.12种 C.18种 D.24种 3.已知函数fx)=x+f(x)是fx)的导函数，则f)= A.-1 B.0 C.1 D号 5 的展开式中，常数项为 A.1365 B.3003 C.5005 D.6435 5.设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6,0.4，汽车和火车正，点到达目的地的概率分 别为0.9,0.8，则甲正点到达目的地的概率为 A.0.72 B.0.96 C.0.84 D.0.86 6.已知函数f(x)= 2+2x-3nx,则f(x)的单调递减区间是 【高二考试·数学第1页（共4页）】 8135B A.(0,1) B.(-3,1) C.(1,+o∞) D.(-o,-3)U(1,十∞) 7.函数fx)-号r-2+ax-5在区间[-1,2]上不单调，则实数a的取值范围是 A.(-∞，-3] B.(-3,1) C.[1,+∞) D.(-∞，-3]U[1,十∞) 8.已知f(x)是可导的函数，且f(x)<f(x)对于x∈R恒成立，则下列不等关系正确的是 A.f(1)>ef(0),f(2023)<e223f(0) B.f(1)<ef(0),f(1)>e2f(-1) C.f(1)<ef(0),f(1)<e2f(-1) D.f(1)<ef(0),f(2023)>e23f(0) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知X的分布列为 0 1 2 则下列说法正确的有 APX=0)=号 B.E(X)=-1 C.D(X)=23 27 D.P(X>-1D= 10.若(2.x十1)0=ao十a1x十a2.x2十…十ao.x0,.x∈R,则 A.ao=2 B.ao=1 C.ao十a1+a2+…+a1o=31 D.ao十a1+a2+…十a1o=3 11.已知曲线f(x)=2x-lnx在点(1，f(1)处的切线与曲线g(x)=a.x2十(a一1).x-1有且只 有一个公共点，则实数a的值可以是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 12.已知函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)<xf(x)<2f(x)一x对x∈(0，十∞)恒成立，则 下列不等式中，一定成立的是 A.πf(1)<f(π) B.πf(1)>f(π) C<f+日 ng2+号< 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若函数f(x)=x十lnx在x=1处的切线与直线y=kx平行，则实数k= 14.近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动 力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要 动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的 概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经 经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为 15.为了备战2023斯诺克世锦赛，丁俊晖与赵心童两人进行了热身赛，约定每局胜者得1分，负者 得0分，热身进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设丁俊晖在每局中获胜的概率为 号，赵心童在每局中获胜的概率为号，且各局胜负相互独立，比赛停止时已打局数为6，则E(台 16.对于函数y=x(x>0)可以采用下列方法求导：由y=x可得lny=xnx,两边求导可得 y·=lnx+1,故y=y(lnx+1)=x·(nx十1)，根据这一方法，可得函数f(x)= V x+(x>0)的极小值为 【高二考试·数学第2页（共4页）】 8135B 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(10分) 霹雳舞是一种动感和节奏感非常强烈、动作非常炫酷的舞蹈，年青人对这种