精品解析：山东省济南市天桥区济南汇才学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级下学期数学期中考试试题 一、单选题 1. 不等式x-1≤1解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 2. 下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列结论错误是（ ） A. B. C. D. 5. 将点先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到点P的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 7. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 8. 如图，若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，平行四边形ABCD中，，．，E是边AD上且，F是边AB上一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 10 二．填空题 11. 分解因式：x2－25=_________________. 12. 一个多边形的每个外角的度数都是，则这个多边形边数为______． 13. 代数式与代数式的值相等，则x＝_____． 14. 如图，将三角形绕点O逆时针方向旋转后得到三角形，若，则的度数是_______________． 15. 如图，在中，，，P为边上一动点，以为边作平行四边形，则对角线长度的最小值是___________． 16. 如图，已知，点，，，．．．．在射线上，点，，，...在射线上，，，，．．．均为等边三角形，若，则的周长为__________． 三．解答题 17. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 18. 解分式方程：． 19. 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF． 20 因式分解： （1） （2） 21. 先化简再求值：，其中． 22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为． （1）将向左平移6个单位得到，画出； （2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的； （3）若点P为y轴上存一动点，则最小值为 ； 23. 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？ 24. 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例如，①用配方法分解因式：．原式===(a+3+1)(a+3-1)=(a+4)(a+2)．②利用配方法求最小值：求最小值．解：．因为不论取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是． 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：______=（x-____）2． （2）将变形为的形式，并求出的最小值． （3）若M，，其中a为任意实数，试比较M与N的大小，并说明理由． 25. 问题：如图（1），在中，，，，试探究满足的等量关系． [探究发现] 小明同学利用图形变换，将绕点C逆时针旋转得到，连接，由已知条件易得，，根据“边角边”可证 ，得，在中，由 定理，可得，得，可得之间的等量关系是 ． [实验运用] （1）如图2，在正方形中，的顶点E、F分别在边上，高与正方形的边长相等，求的度数． （2）在（1）条件下，连接，分别交于点M、N，若，运用小明同学探究的结论，求正方形边长以及的长． 26. 如图①，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点逆时旋转得到线段，点恰好落在直线上时，过点作轴于点． （1）求线段的长； （2）如图②，将沿轴正方向平移得，当直线经过点时，直接写出点的坐标及线段的长； （3）在（2）的条件下，若点在轴上，点在直线上，则是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的