第七章 相交线与平行线 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第七章 相交线与平行线 单元自测题 一、单选题 1．下列现象是数学中的平移的是（　　） A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼 C．骑自行车时轮胎的滚动 D．钟摆的摆动 2．如图，下列说法中不正确的是（　　） A．和是同旁内角 B．和是内错角 C．和是同位角 D．和是对顶角 3．如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是(　　) A．内错角相等 B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2.5 9．如图将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（　　） A．43° B．45° C．47° D．57° 10．下列命题中是真命题的是（　　） A．实数由有理数和无理数组成 B．实数分为正实数和负实数 C．若，则a=b D．是个分数 二、填空题 11．如图，直线、相交于点O，，．则　 　． 12．如图，若，则　 　，依据是　 　． 13．沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐，则第二次应该是右拐　 　 度 14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要　 　元. 三、解答题 15．如图，请你将△ABC平移，使得点A移动到点A′，并指出移动的距离． 16．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点， ∠1=∠2， ∠C=∠D． 试说明：AC//DF． 证明：∵ ∠1=∠2．（已知） ∠1=∠3 ，∠2=∠4（　　） ∴∠3=∠4（　　） ∴ // （　　） ∴ ∠C=∠ABD（　　） 又 ∵ ∠C=∠D（已知） ∴∠D=∠ABD（　　） ∴AC//DF（　　） 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，∠COE=15°，求∠BOD的度数． 18．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q． 求证：∠1＝∠2． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（ ）， ∴AB∥ED（ ）． ∴∠ABC＝∠BCD（ ）． 又∵∠P＝∠Q（已知）， ∴PB∥ ． ∴∠PBC＝ ． 又∵∠1＝∠ABC﹣ ，∠2＝∠BCD﹣ ， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 四、综合题 19．已知，和中，，试探究： （1）如图1，与的关系是　 　 ； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由. 20．如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC． （1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数． （2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数． 21．已知直线，直线分别交、于点A、C，是的平分线，交于点H，过点A作交于点G． （1）如图1，点G在的延长线上时，若，求的度数； （2）如图2，点G在上时，试说明：． 22．如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点. （1）如图1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝　 　； 如图1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC＝　 　； （2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°； （3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：、树叶从树上落下，不是平移，故此选项不符合题意； B、电梯从底楼升到顶楼是平移，故此选项符合题意； C、骑自行车时的轮胎滚动是旋转，故此选项不符合题意； D、钟摆的摆动，不是平移，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】平移