河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题

新高中创新联盟TOP二十名校高一年级5月调研考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4,本卷命题范国：人教A版必修第二册第六章一第八章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.在复平面内，复数门十P对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，将直角△ABC绕直角边AC旋转360°，所得几何体为 A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.球 3.如图，△在正六边形ABCDEF中，AC A.AB-2AF B.AB+2AF C.2AB+AF D.2 AB+2AF 4已知复数=(2-)(2+i),则：= A.3-i B.3+i C.-3+4i D.3+4i 5.如图，△OA'B'是△OAB的直观图，则△OAB是 A.正三角形 B.直角三角形 C,钝角三角形 D.以上都有可能 【高一年级5月调研考试·数学试卷第1页（共4页）】 6.已知m,n是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若m∥a,m∥B,a∩3=，则m∥n B.若m∥n,nCa,则m∥a C.若a⊥B,a∩B=,m⊥1，则m⊥月 D.若m⊥a,m⊥，则n∥a 7.已知平而向量a=(1,A),b=(一2,1)，则下列说法正确的是 A.若A=0,则|a十b=2 B.若a∥b,则A=-2 C.若a与b的夹角为钝角，则A<2 D.若X=-1,则a在b上的投感向量为-号b 8.在△ABC中，已知sinA十sinB=cosA十cosB,则△ABC的形状一定是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列各复数中，模长为1的有 A.1 B.2-i C.1-i D.i 10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是 atb+c A.sin Asin Asin Bsin C B.若△ABC为斜三角形，则tanA+tanB+tanC=tan Atan Btan C C.若AC.CB>0,则△ABC是锐角三角形 b D.若os Acos Bcos C·则△ABC一定是等边三角形 11.如图，正四棱柱ABCD-A,B1C1D1中，AA,=2AB,E,F分别为CC1, D AA:的中点，则下列结论错误的是 A.B:E⊥平面BEF B.直线BE与直线BF所成的角为90 C.平面BEF与平面ABCD的夹角为45 D D.直线DF与平面ABCD所成的角为45 12.如图，在△ABC中，BM=号BC,NC=号AC,直线AM交BN于点Q,则 AB成=}Bi+号BC B.AQ=QM C.BQ=3QN D.QA+QB+QC=0 【高一年级5月调研考试·数学试卷第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(1,一2)，b=(m,2),且a⊥b.则|m+b 14.给出以下四个说法： ①若a,b是异面直线，则有且仅有一个平而a满足aCa,且b⊥a ②若点A,B,C,D共而，点A,B,C,E共而，则点A,B,C,D,E共而； ③若直线a,b共而，直线a,c共面，则直线b,c共面： ④若a,b是异而直线，则有且仅有一个平而a满足a∥a,且b∥a 其中正确的个数是 15.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,某数学兴趣小组探究该类三角形时，得出 以下四个结论，甲：≥ac:乙：tan(B-C)>0:丙：cosB<sinC:丁：sin C cos B<sin B cos C.则 上述四个论断中恒成立的是 16.已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9x和16π，且两截面间的距离为1，则该球 的体积为 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 如图所示，从底面半径为2a,高3a的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆 柱，求原圆柱的表面积S:与挖去圆柱后的几何体的表面积S:的比值 18.(本小题满分12分)》 已知a=lbl=1,la+bl=√5. (1)求|a-b: (2)求证：(a十b)⊥(a一b