12.3二次根式的加减法 全方位训练卷 2022--2023学年苏科版数学八年级下册

2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.3二次根式的加减法 一、单选题（每题3分，共24分） 1．（2023八下·仙居期中）化简的结果是（　　） A．1 B． C．2 D． 2．（2023八下·长兴月考）的倒数是(　　) A． B． C． D． 3．（2023八下·长兴月考）下列二次根式中，可以与合并的是(　　) A． B． C． D． 4．（2023八下·武昌期中）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知a= ，b= ，则a与b的关系是(　　) A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等 6．若，则的值是（　　） A．3 B．±3 C． D．± 7．（2023八下·富阳期中）已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且，，则p（　　） A．总是奇数 B．总是偶数 C．有时奇数，有时偶数 D．有时是有理数，有时是无理数 8．（2022八下·景县期中）如图，甲，乙，丙三人手中各有一张纸质卡片，卡片的正面分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（　　） A．0张 B．1张 C．2张 D．3张 二、填空题（每空3分，共24分） 9．（2023八下·武昌期中）已知n是正整数，是整数，则n的最小值为　 　. 10．（2021八下·阳春期末）分母有理化：＝　 　． 11．（2023八下·江油月考）最简二次根式 与二次根式是同类二次根式，则x＝　 　． 12．（2023八下·青秀期中）若x为实数，在“□”的“□”中填上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数.给出下列四个数：①；②；③；④.则x不可能是　 　（填序号即可） 13．（2023八下·仙居期中）计算：　 　． 14．（2023八下·杭州月考）当a＝1＋ ，b＝ 时，a2＋b2－2a＋1＝　 　． 15．（2023八下·鄱阳月考）电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为　 　A． 16．（2021八下·合肥期末）阅读理解：对于任意正整数a，b，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为　 　． 三、解答题（共9题，共72分） 17．（2023八下·赵县月考）化简： （1）； （2）； （3）； （4） 18．（2023八下·信阳期中）计算： （1）； （2） ； （3）； （4） . 19．（2023八下·江油月考）已知 ，，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2﹣2ab+b2． 20．（2022八下·禹州期末）若，求的值. 21．（2022八下·澄城期中）小明家装修，电视背景墙长BC为 m，宽AB为 m，中间要镶一个长为2 m宽为 m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式） 22．（2022八下·潼关月考）如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为. （1）求长方体盒子的容积； （2）求这个长方体盒子的侧面积. 23．（2022八下·澄城期中）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 （不考虑风速的影响）. （1）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？ （2）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？ 24．（2023八下·鄱阳月考）阅读下面解题过程． 例：化简． 解： 请回答下列问题． （1）归纳：请直接写出下列各式的结果： ①＝　 　； ②＝　 　． （2）应用：化简 （3）拓展：　 　．（用含n的式子表示，n为正整数） 25．（2023八下·仙居期中）阅读材料：像，，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．” 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 因为 所以 所以，所以 所以，所以，所以 请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题： （1）的有理化因式是　 　，　 　； 的有理化因式是　 　，　 　； （2）若，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．