重庆市云阳县江南联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年重庆市云阳县江南联盟八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列根式中是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知的三边分别是、、，下列条件中不能判断为直角三角形的是(    ) A. B. ：：：： C. D. ，， 3. 如图，在中，，将边与数轴重合，点，点对应的数分别为和，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在▱中，平分交于点，平分交于点，若，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示，一个圆柱体高，底面直径一只蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是(    ) A. B.   C.   D. 6. 估计的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 下列命题是真命题的是(    ) A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 顺次连接任意四边形各边的中点所得四边形是平行四边形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 两组邻边分别垂直的四边形是矩形 8. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，交于点，连接，若平行四边形的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 9. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是(    ) A. B. C. D. 10. 有依次排列的一列式子：，，，小明对前两个式子进行操作时发现：，，根据操作，小明得出来下面几个结论： ； 对第个式子进行操作可得； 前个式子之和为； 如果前个式子之和为，那么． 小明得出的结论中正确的有(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 化简：______． 12. 要使式子有意义，则的取值范围是______． 13. 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则______． 14. 直角坐标平面内的两点、的距离为______ ． 15. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，，，则矩形的对角线的长为______． 16. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处．若，则为______ ． 17. 如图，在中，，，点、、分别在边、、上，连接、交于点若，，，，则边的长为______ ． 18. 如图，在矩形中，点是的中点，点为上一点，将沿折叠后，点恰好落在上的点处，过点作交于点，若，，则 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21. 本小题分 如图，在平行四边形中，是对角线． 尺规作图：作的垂直平分线交于点，交于点，交于点不写作法，保留作图痕迹，并标明字母； 在的条件下，求证：． 22. 本小题分 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 23. 本小题分 如图，等边中，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，． 求证：四边形是平行四边形． 若，求四边形的周长． 24. 本小题分 如图，平行四边形中，对角线，相交于点，于点，于点，且． 求证：四边形是矩形． 若：：，求的度数． 25. 本小题分 列分式方程解应用题 “六一”前夕，某商场用元购进某款电动玩具销售．由于销售良好，过了一段时间，商场又用元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的倍，但每件价格比第一次购进贵了元． 求该商场第一次购进这款玩具多少件？ 设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的件玩具按标价的六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于元，则每件玩具的标价至少是多少元？ 26. 本小题分 如图，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作于点，连接交于点，连接设运动时间为秒． ______ ， ______ 用含的代数式表示 当四边形为平行四边形时，求的值． 如图，当和在运动的过程中，是否存在某时刻，使为等腰三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1