第9章三角形　优生辅导练习题　　2022-2023学年冀教版七年级数学下册　

2022-2023学年冀教版七年级数学下册《第9章三角形》优生辅导练习题（附答案） 一、选择题（30分） 1．判断下列命题正确的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．三角形的三条高都在三角形的内部 C．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm 3．已知实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则分别以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．8 B．20 C．16 D．16或20 4．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为（　　） A．80° B．60° C．105° D．75° 5．如图，直线l1∥l2，点A，C，D分别是l1，l2上的点，且CA⊥AD于点A，若∠ACD＝30°，则∠1度数为（　　） A．30° B．50° C．60° D．70° 6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交BC于E，连结DE．若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAD的度数为（　　） A．18° B．28° C．36° D．38° 7．如图，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，点F是AD边上一点，连接BF并延长交CD的延长线于点E．点H为BC边上一点，使∠HFC＝∠HCF，作FG平分∠EFH，交CE于点G．∠CFG＝30°，则∠AFE的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．150° 8．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝（　　） A．10° B．12° C．14° D．15° 9．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　　） A．280° B．285° C．290° D．295° 10．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线，则∠COF的度数是（　　） A．86° B．84° C．76° D．74° 二、填空题（15分） 11．已知AD是△ABC的高，BD＝1，AD＝4，△ABC的面积为12，则CD＝　 　． 12．在△ABC中，∠A＝55°，高BE、CF所在的直线相交于点O，则∠BOC度数为 　 　°． 13．如图，AD是△ABC的高，CE是△ADC的角平分线．若∠BAD＝∠ECD，∠B＝70°，则∠CAD＝　 　°． 14．如图，有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方C′处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC'＝　 　度． 15．如图，五边形ABCDE是正五边形，过点B作AB的垂线交CD于点F，则∠C﹣∠1＝　 　°． 三、解答题（75分） 16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝42°，∠C＝78°，求∠DAE的度数． 17．如图，△ABC的面积为30，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F． （1）求△BDE的面积． （2）若EF＝5，求CD的长． 18．探究知：任何一个三角形都满足三角形三内角和等于180°，我们把这个结论称之为三角形三内角和定理．如图1，AB∥CD，且∠BED+∠CDE＝120°，请根据题目条件，结合三角形三内角和定理，探究下列问题： （1）如图2，在图1基础上作：∠BEF＝∠DEF，∠CDE＝3∠CDF，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数； （2）如图3，在图1基础上作：过B作BG⊥AB，交CD于点F，且∠CDG＝∠CDE，求的值． 19．某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B＝90°，∠A＝30°；在图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE放在△ABC的斜边AC上（即点D、E在AC上），并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合），在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学通过观察和猜想产生以下两个问题，请同学们帮助解答． （1）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？如果能，求出∠CFE的度数； （2）△DEF在移动的过程中，∠FCB与∠CFE的度数之和是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由． 20．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中∠A＝30°