精品解析：2023年四川省成都市乐至县中考一模数学试题

乐至县2023届初中毕业班学业水平监测 数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请把正确的答案的序号填在题后的括号内． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，所给三视图的几何体是（　　） A 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 3. 某种新冠病毒的直径约为0.000000108米，0.000000108用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式的运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则（ ）度 A. 150 B. 130 C. 120 D. 100 6. 为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每6人分为一组，经过半个学期的学习，在定时作业测试中，某小组6人的数学成绩（单位：分）分别为130，135，125，140，130，120，关于这个小组数学成绩的统计分析，下列说法错误的是（ ） A. 平均数是130 B. 中位数是130 C. 众数是130 D. 方差是40 7. 如图，与是以点O为位似中心位似图形，是将放大得到的．若，则与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线，分别交，于点E，D，连接；③过C作交于点F，连接．则四边形的形状是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9. 如图，将直径的半圆绕A点逆时针旋转，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根．其中正确的有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填在横线上． 11. 函数y＝的自变量x的取值范围为____________． 12. 如图，已知：和中，若，请添加一个条件______，使．（写一个即可） 13. 一个不透明的袋子中装有6个红球，白球若干个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球是白球的概率是，则袋子中装有______个白球． 14. 若n为整数，且，则n的值为________________． 15. 如图，过外一点P作的切线，与相切于点A，连结交于点C，延长交于点B，连结，若，，则的半径______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、、、在x轴上，、、在直线上，若，且、都是等边三角形，则点的横坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度； （2）补全条形统计图； （3）该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 19. 为加强学生安全教育，某学校组织了“安全教育”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买3副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需140元；购买2副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需210元． （1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元； （2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且总费用不超过1100元，求至少购买多少副乒乓球拍． 20. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于A、B两点，且点，点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出时自变量x取值范围． 21. 如图，在四边形中，且，对角线和相交于点O，且，过点B作，交于点E，连结． （1）求证：； （2）试探究四边形的形状，并说明理由； （3）若，，，求四边形的面积． 22. 小明同学在数学实践活动课上对学校一办公大楼进行实地测量，如图，此办公大楼正前方有一根高度是13米的旗杆，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是，旗杆底端