精品解析：吉林省长春市朝阳区长春博硕学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

北京师范大学长春附属学校2022-2023学年度八年级线上教学阶段性评价数学试卷 一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 在-3，-，-1，0这四个实数中，最小的是（　　） A. -3 B. - C. -1 D. 0 3. 下列命题中，为真命题的是【 】 A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C 若，则 D. 若，则 4. 如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、的两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 6. 已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确结论是（　　） A. ∠A与∠D互为余角 B. ∠A＝∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠1＝∠2 7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（ ） A. 30° B. 30°或150° C. 60°或150° D. 60°或120° 8. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ADC的周长为12，△ABC的周长为20，则AE的长为（ ） A. 8 B. 10 C. 4 D. 6 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9. 计算结果是 _____． 10. 写出一个比大且比小的整数_____________ 11. “同位角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 12. 如图，已知CD＝FB，AC＝EF，要使△ABC≌△EDF，应添加的一个条件是 ___． 13. 如图，在中，，D是BC上一点，，CB=8，BD=5，则点D到AB的距离为________． 14. 如图，，点C是BO延长线时的一点，，动点从点出发沿射线以的速度移动，动点Q从点O出发沿射线以的速度移动，如果点、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当__________时，△POQ是等边三角形． 三、解答题(本大题共10小题，共78分) 15. 计算：； 16. 已知与2(b－36)2互为相反数，求的算术平方根． 17. 如图，交于点O，． 求证：． 18. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数． 19. 已知的平方根为，的立方根是1，求的值． 20. 图1、图2、均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． （1）在图1中的线段上找一点，连接，使； （2）在图2中的线段上找一点，连接，使． 21. 如图，在中，，，BD平分交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE． （1）求证：是等腰三角形； （2）求的度数． 22. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACD的度数． 23. 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如，计算：；．根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：________，_______； （2）计算：； （3）计算：． 24. 如图1，在长方形ABCD中，AD＝3cm，DC＝5cm．点P从D出发，以1cm/s速度在射线DC上运动，设点P的运动时间为t秒． （1）t＝　 　s时，DP＝AD； （2）当t为何值时，△APC的面积等于6cm2； （3）如图2，当P从D点开始运动的同时，点Q从C点出发，以xcm/s的速度在线段CB上运动，是否存在这样的x的值，使得△ADP与△PCQ全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京师范大学长春附属学校2022-2023学年度八年级线上教学阶段性评价数学试卷 一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 的平方根是(　　) A.