精品解析：安徽省合肥市庐江县七校联盟2022—2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2023年庐江县七年级数学七校联盟第一次月考试卷 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（共10题；共40分） 1. 下列各数中，是无理数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，若，，则（　　） A. B. C. D. 3. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 4. 下列实数中，是无理数的为（　　） A. 0 B. C. D. 5. 平面内有两两不重合的直线和，已知，则的位置关系是（　　） A. 互相平行 B. 可能平行，可能不平行 C. 互相垂直 D. 可能垂直，可能不垂直 6. 已知三角形的三个顶点坐标分别是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣2），C（0，2）．若将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（　　） A （﹣4，2），（﹣1，1），（﹣2，5） B. （0，2），（3，1），（2，5） C. （﹣4，5），（﹣1，4），（﹣2，8） D. （1，1），（4，0），（3，4） 7. 下列计算结果正确的是（ ） A. ≈0.066 B. ≈30 C. ≈60.4 D. ≈96 8. 5的平方根是（ ） A. 25 B. C. D. 9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，由平移得到的三角形的个数是（ ） A 5 B. 15 C. 8 D. 6 二、填空题（共4题；共20分） 11. 如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是______． 12. 在实数，，，中，最小的数是_____________． 13. 设的整数部分和小数部分分别是、，则_____，_____。 14. 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____． 三、计算题（共2题；共16分） 15 计算． （1） （2）． 16. 已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根． 四、解答题（共2题；共16分） 17. 已知，如图，于点，，分别交于点，试判断与的位置关系，并说明理由. 18. 如图，在四边形中，，平分，平分，试说明． 五、综合题（共5题；共58分） 19. （1）已知是有理数且满足：是-27的立方根，，求的值； （2）已知，求的值. 20. 如图，已知EF//BC，∠B=∠1． （1）AB与CD有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若∠BAD+∠2=，那么∠G与∠3有怎样的数量关系？为什么？ 21. 已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数； （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论； （3）如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明． 22 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF． （1）∠BOD与∠DOF相等吗？请说明理由． （2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度数． 23. 如图1，，点是直线、之间的一点，连接、. （1）探究猜想： ①若，则 . ②若，则 . ③猜想图1中、、的关系，并证明你的结论. （2）拓展应用： 如图2，，线段把这个封闭区域分为I、II两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出、、的关系. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年庐江县七年级数学七校联盟第一次月考试卷 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（共10题；共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断．无理数是无限不循环小数，有限小数和无限循环小数是有理数． 【详解】A．是有理数，故该选项不符合题意； B．是无理数，故该选项符合题意； C．是有理数，故该选项不符合题意； D．是有理数，故该选项不符合题意； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.808008000