第十二章 证明　　全方位训练卷　2022-2023学年苏科版数学七年级下册

2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第十二章 证明 一、单选题（每题3分，共24分） 1．（2022七下·馆陶期末）下列语句中，不是命题的是（　　） A．两点确定一条直线 B．同位角相等 C．垂线段最短 D．连接、两点 2．（2023七下·福州期中）对于命题“如果，那么，下面四组关于的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·双辽期末）下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C．内错角相等 D．如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角 4．（2022八下·萍乡期末）下列定理中没有逆定理的是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．直角三角形中，两锐角互余 C．等腰三角形两底角相等 D．对顶角相等 5．（2022七下·建平期末）下列说法正确的是（　　） A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C．“长度为3cm，4cm，5cm的三条线段可以构成三角形”是必然事件 D．“400人中有两人生日在同一天”是随机事件 6．（2022八下·潼关月考）命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题是（　　） A．如果a＜0，b＜o，那么ab＜0 B．如果ab＞0，那么a＜0，b＜0 C．如果a＞0，b＞0，那么a＜0 D．如果ab＜0，那么a＞0，b＞0 7．（2022七下·临西期末）老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程： 证明：如图，∵，∴∠1=90°． ∵，∴∠2=90°， ∴∠1=∠2，∴． 已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（） A．在同一平面内，若，且，则 B．在同一平面内，若，且，则 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 8．（2021八上·古冶期中）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠ACD是△ABC的外角． 求证：∠ACD＝∠A＋∠B． 证法1：如图， ∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（三角形内角和定理） 又∵∠ACD＋∠ACB＝180°（平角定义）， ∴∠ACD＋∠ACB＝∠A＋∠B＋∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD＝∠A＋∠B（等式性质） 证法2：如图， ∵∠A＝88°，∠B＝58°， 且∠ACD＝146°（量角器测量所得） 又∵146°＝88°＋58°（计算所得） ∴∠ACD＝∠A＋∠B（等量代换） 下列说法正确的是（　　） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1用严谨的推理证明了该定理 C．证法2用特殊到一般法证明了该定理 D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 二、填空题（每空3分，共24分） 9．（2022七下·呼和浩特期末）将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果……那么……”的形式：　 　． 10．（2022七下·泗洪期末）命题“如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”的逆命题是：　 　． 11．（2022·无锡）请写出命题“如果 ，那么 ”的逆命题：　 　. 12．（2023七下·韩城期中）命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是　 　，结论是这两条直线平行。 13．（2022七上·莱西期中）下列说法正确的是　 　（填序号） ①三角形的三条角平分线相交于一点 ②三角形的三条高相交于一点 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的三角形全等 14．（2022七下·恩平期末）下列命题中：①两点的所有连线中，线段最短；②不等式两边加同一个数，不等号的方向改变；③等式两边加同一个数，结果仍相等；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．是假命题的是：　 　（填编号） 15．（2022八上·新昌月考）“如果，那么”的逆命题是　 　. 16．（2022七下·仪征期末）命题：“若m=n，则”的逆命题为　 　. 三、解答题（共8题，共72分） 17．写出下列命题的逆命题： （1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行； （2）角平分线上的点到角的两边的距离相等； （3）若r²=a，则r叫a的平方根； （4）如果a≥0，那么 =a． 18．（2022七下·会同期末）证明是13的倍数． 19．（2023七下·万源月考）完成下列证明