贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023年春季学期八年级 半期水平检测数学试卷 一、单项选择题 1. 下列式子是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　） A. 红花，白花种植面积一定相等 B. 红花，蓝花种植面积一定相等 C. 蓝花，黄花种植面积一定相等 D. 紫花，橙花种植面积一定相等 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　） A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 5. 如图，数轴上的点A所表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 以下列各组数为边，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 2，， C. 4，6，8 D. 5，12，11 8. 依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，已知，，，则的周长是（ ） A. B. C. 16cm D. 24cm 10. 以点O、A、B、C为顶点的平行四边形放置在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点．若点C的坐标是，点A的坐标是，则点B的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C 或或 D. 或或 二、填空题 11. 当x_________时，有意义． 12. 已知直角三角形的两直角边长分别为2和4，则斜边长为______． 13. 平行四边形中，，，若平分交边于点E，则的长为________． 14. 计算：的结果是________． 15. 如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是中点，若，则的长为__________． 16. 在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面__________尺． 17. 如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为______． 18. 如图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第n个三角形的面积记为，观察题中图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 22. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F． （1）求证：AE=CF； （2）若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数． 23. 如图，某斜拉桥的主梁垂直于桥面与点D，主梁上有两根拉索分别为． （1）若拉索的长度分别为10米、26米，则拉索______米，主梁______米； （2）若的长分别为13米、20米，且固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度． 24. 先阅读，后解答： ，； 像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． （1）的有理化因式是______；的有理化因式是______． （2）将下列式子进行分母有理化： ①______；②______；③______；④______． （3）类比（2）中④的计算结果，计算：． 25. 小红根据学习平行四边形的经验，对平行四边形进行了拓展探究． 问题探究】 如图1，在边长为1小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）在网格中找一点D，画线段且使，连接； （2）在括号内填写根据： ∵且CD＝BA， ∴四边形是平行四边形（____________） 【拓展延伸】 （3）如图2，在四边形中，，厘米，厘米，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以1厘米/秒的速度由点C向点B运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．请问：经过几秒，直线将四边形截出一个平行四边形？ 黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023年春季学期