精品解析：2023年黑龙江省大庆市肇源县中考一模数学试卷

2023年黑龙江省大庆市肇源县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 3. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正比例函数的图象经过二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．则DE的长为（　　　） A. 4 B. 5 C. D. 3.5 7. 小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ） A. 6，7 B. 7，7 C. 5，8 D. 7，8 8. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 9. 如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与x轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则点C到直线的最小距离为（　　） A 1 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 计算： _____． 12. 分解因式：__________． 13. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____． 14. 如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成4个区域．向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是______． 15. 如图，中，对⻆线， 交于点O，过点O的直线分别交，于点M，N，若的⾯积为2， 的⾯积为4，则的⾯积是__________． 16. 《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____． 17. 如图 ，点 A 是反比例函数（k≠0，x<0）图象上的一点，经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B，，连接BC，若△BCD的面积为2，则k的值为_____． 18. 如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②；③（m为常数）；④；⑤和时函数值相等；⑥若，，在该函数图象上，则，其中错误的结论是________填序号． 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－3＝0 21. 某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同． （1）笔记本和钢笔的单价各多少元？ （2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？ 22. 如图是某种自动卸货汽车卸货时的示意图，是水平汽车底盘，是液压举升杠杆，汽车卸货时车厢与底盘的夹角为，举升杠杆与底盘的夹角为，已知举升杠杆上顶点离支撑点的距离为米．求汽车卸货时举升杠杆的长结果精确到米．参考数据：，，，． 23. 为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了_________________人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 24. 如图，已知一次函数