精品解析：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期期中考试高二年级数学科试卷 命题人：沙绿洲 校对人：徐艳娟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图． 下面关于相关系数的比较，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币（忽略客观因素对其的影响），如果已经知道有一枚硬币正面朝上，那么这两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 不确定 4. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.甲､乙等5名杭州亚运会志愿者到羽毛球､游泳､射击､体操四个场地进行志愿服务，每个志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲去羽毛球场，则不同的安排方法共有（ ） A. 6种 B. 60种 C. 36种 D. 24种 5. 的展开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的项数一共有（ ） A 72项 B. 75项 C. 78项 D. 81项 6. 用这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（ ） A. B. C. D. 7. 设随机变量，其中，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜保鲜分装，以每份10元的价格销售到某生鲜超市，该生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜全部低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）.该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天前8小时的销售量（单位：份），制成如下表格（注：，且）： 每天前8小时的销售量 15 16 17 18 19 20 21 频数 10 x 15 16 16 13 y 若以这100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，以该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的均值为决策依据，当购进17份比购进18份的利润的均值大时，x的取值集合为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分） 9. 设A，B为两个随机事件，若，，下列命题中，正确的是（ ） A. 若A，B为互斥事件， B. C. 若，则A，B为相互独立事件 D. 若A，B为相互独立事件，则 10. 下列说法中，正确的命题是（ ） A. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1 B C. 已知随机变量服从正态分布，则 D. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数（例如10100），其中A各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时（ ） A. X服从超几何分布 B. C. X的均值 D. X的方差 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，，，那么____________． 14. 已知为正数，的展开式中各项系数的和为1，则常数项为___________. 15. 在某次考试中，学生的数学成绩服从正态分布．已知参加本次考试的学生有1000人，则本次考试数学成绩在70分至110分之间的学生大约有______人．（参考数据：，） 16. 已知集合，对它的非空子集，将中每个元素都乘以再求和，如，可以求得和为，则对的所有非空子集，则这些和的总和为________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知的展开式中，各项系数之和比它的二项式系数之和大992， （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中有理项. 18. 如图是某采矿厂的污水排放量y（单位：吨）与矿产品年产量x（单位：吨）的折线图： （1）依据折线图计算相关系数r（精确到0.01） （2）并据（1）的结果判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可用线性回归模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量．若不可用线性回归模型拟合y与x的关系，请说明理由？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） 相关公式 参考数据：，．回归方程中， 19. 在年春节期间，为了进一步发挥电子商务在活跃消费市场方面