重庆市云阳县第一初级中学教育集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

云阳县初一中教育集团2023年上期期中考试 九年级数学试题 一、选择题 1. ﹣3的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 在下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 的运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图象是函数图象是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△与位似，点是它们的位似中心，其中相似比为，则与的面积之比是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形都是由三角形按一定规律组成的，其中第①个图形共有3个顶点，第②个图形共有6个顶点，第③个图形共有10个顶点，……，按此规律排列下去，第⑦个图形顶点的个数为（ ） ①②③…… A. 66个 B. 55个 C. 45个 D. 36个 7. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为23的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如果那么m的取值范围正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，点O是斜边边上一点，以O为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，半径为3，则的长度为（　　） A. B. C. 3 D. 10. 对任意非负数，若记，给出下列说法，其中正确的个数为（ ） ①；②，则； ③； ④对任意大于3的正整数，有． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 11. 计算：_______． 12. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为______． 13. 已知反比例函数的图象经过点，则______． 14. 有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“1”、“2”、“3”、“6”四个数字，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上数字的积为6的概率是_______． 15. 如图，正方形ABCD中，扇形ABC与扇形BCD的弧交于点E，BC=1cm，则图中阴影部分的面积为_______cm²．（结果保留π） 16. 若关于y的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数a的值之和是_______． 17. 如图，在中，，，点，分别为边与上两点，连接，将沿着翻折，使得点落在边上的处，，则的值为________． 18. 一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”．将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定则F(8228)=_______；若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的m的最小值为_______． 三、解答题 19. （1）计算： （2）化简： 20. 如图，已知矩形，，E为延长线上一点，连接交于点F． （1）尺规作图：过点B作的垂线交于点G．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接，若，求证：平分．为证明平分，小明的思路是将其转化成证明三角形全等，然后根据全等三角形的性质和角平分线的定义使问题得到解决．（请根据小明的思路补全下面的证明过程） 证明：四边形是矩形，∴ ① ，∴． ∵，∴ ② ，∴． ∵ ③ ，∴． ∵在矩形中，，∴ ④ ． 又∵ ⑤ ，∴，∴ ⑥ ，∴平分． 21. 国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组：不合格，合格，良好，优秀）．下面给出了部分信息： 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量 年级 平均数 众数 中位数 满分率 七年级 82 100 a 25% 八年级 82 b 88 35% 七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，84，85，90，95，98 八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b的值； （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级各有800人参加此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少？ 22. 周末，小明和小红约着一起去公园跑步锻炼身体若两人同时从A地出发，匀速跑向距离处的B地，小明的跑步速度是小红跑步速度的1.2倍，那么小明比小红早5分钟到达B地． （1）