2023年辽宁省丹东市中考一模数学试题

丹东市2023年初中学业水平网上阅卷模拟考试 数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分150分 第一部分客观题（共30分） 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 右图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某学校准备从甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“古诗词大赛”，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如下：，；，；，；，，如果要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表： 成  绩 45 46 47 48 49 50 人  数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为（    ） A. 47 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 50 8. 如图，已知矩形，，，以B为圆心，以小于长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点G，连接，则的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 9. 已知菱形边长为6，对角线和交于点O，以O为圆心，以长为半径的圆恰好经过菱形各边中点E，F，G，H，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，且满足，结合图象分析下列结论：①；②方程有两个不相等的实数根；③点在抛物线上，则；④一次函数满足，则一次函数的图象与抛物线总有公共点．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分主观题（共120分） 请用0.5 mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 火星围绕太阳公转的轨道半径长约为，数据230000000用科学记数法表示为______． 12. 因式分解：______． 13. 若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是______． 14. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______． 15. 不等式组的解集为______． 16. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则当气体的体积为时，气压是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为：，，，将绕顶点C逆时针旋转一个角度，使点A恰好落在x轴的点处，B点的对应点为点，则点的坐标为______． 18. 如图，已知在矩形中，，，点M，N分别在边和上，沿着折叠矩形，使点A的对应点始终落在边上，点D的对应点为点，连接，，则下列结论正确的有______（填序号）． ①若点是边的中点，则； ②折痕长度的取值范围为； ③当时，点M是边的一个四等分点； ④连接，当时，是等腰直角三角形． 三、解答题（第19题8分，第20题14分，共22分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校团委要组织班级歌咏比赛，为了将一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选歌曲让学生选择（每个学生只选择一首），经过抽样调查后，将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图1，图2提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，抽取的人数为 人，图1中的 ； （2）求出图1中D所在扇形的圆心角度数，并补全图2中的条形统计图； （3）已知该校共有名学生，据抽样调查结果，估计全校选择歌曲代号为D的学生人数． （4）现从甲，乙，丙，丁四名学生中，任选两人担任“歌咏比赛宣传员”，求甲被选到的概率． 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 八年（1）班学生周末乘汽车到抗美援朝纪念馆参观，纪念馆距离学校60 km．一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同