2022-2023学年苏科版数学九年级下册7.1 正切(练习题）

7.1 正切(练习题）-苏科版九年级下册 一．选择题 1 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝（　　） A．6 B．6 C．12 D．8 2 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，那么的值等于（　　） A．sinA B．cosA C．tanA D．cotA 3 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c（　　） A．sinA＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．tanA＝ 4 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则AC的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 5 ．三角函数sin40°、cos16°、tan50°之间的大小关系是（　　） A．tan50°＞cosl6°＞sin40° B．cosl6°＞sin40°＞tan50° C．cosl6°＞tan50°＞sin40° D．tan50°＞sin40°＞cosl6 6 ．在RtABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c（　　） A．a＝c•sinB B．a＝c•cosB C．c＝ D．c＝a•sinA 7 ．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＜∠A，那么n的取值范围是（　　） A．0＜n＜1 B． C． D． 8 ．已知△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则△ABC的周长是（　　） A．40 B．50 C．60 D．70 9 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时（　　）s． A． B． C． D． 二．填空题 11 ．如图，点A在半径为6的⊙O内，OA＝2，当∠OPA取最大值时，PA的长等于 　 　． 12 ．比较大小：tan40° 　 　tan50°（填“＞”“＝”或“＜”）． 13 ．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，，AC＝24　 　． 14 ．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，则tanB的值是 　 　． 15 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B的一点，AC≠BC． （1）若D为AB中点，且CD＝2，则AB＝　 　． （2）当CD＝AB时，∠A＝α，则α的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．（1）如图，求各直角三角形中∠A、∠B的正弦值和余弦值； （2）观察第（1）题的计算结果，你发现了什么？请写出你发现的结论． 17 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，求△ABC的周长和tanA的值． 18 ．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别是a、b、c （1）b＝8，a＝15； （2）a：c＝2：3； （3）c＝4b． 19 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，c＝5． （1）求sinA，cosB的值． （2）求cosA，sinB的值． （3）观察（1）（2）中的计算结果，你发现了什么？请说明理由． （4）计算tanA与tanB，比较它们的值有何关系．你还有哪些发现？ 20 ．如图． （1）sin2A1+sin2B1＝　 　；sin2A2+sin2B2＝　 　；sin2A3+sin2B3＝　 　． （2）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°2A十sin2B＝　 　． （3）如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，证明（2）中你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $