2023年新疆阿克苏市中考二模数学试题

阿克苏市中小学2022—2023学年九年级学业水平第二次数学试卷 150分，考试时长：120分钟． 一、选择题（9道题，每题5分，共45分） 1. 在，2，，0四个数中，最小的数是（ ） A. B. 1 C. D. 0 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 直三棱柱 B. 直三棱锥 C. 直四棱柱 D. 直四棱锥 3. 如图，，射线交于点，，则度数是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 某班组织去看演出，甲种票每张26元，乙种票每张20元，如果38名同学购票恰好用去952元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了张，乙种票买了张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若是方程一个根，则此方程的另一个根是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD＝1，则图中阴影部分面积为(　 ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 9. 如图，在四边形中，，，，，．动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．过点作，垂足为．设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（ ） A B. C. D. 二、填空题（6道题，每题5分，共30分） 10. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅，这个数用科学记数法表示为_______． 11. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是__________． 12. 方程的根是_________． 13. 请计算的结果为______． 14. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___． 15. 如图，在正方形中，，是的中点，是延长线上的一点，将沿折叠得到，连接并延长分别交、于、两点，若，则的长度为________． 三、简答题7道题，共75分． 16. 计算：． 17. 解不等式组 18. 已知：如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，． （1）求证：； （2）若，四边形是什么特殊平行四边形？请证明你的结论． 19. 某中学为提升课后服务质量，决定设置“书法”“演讲”“绘画”“舞蹈”及“武术”五门校本课程，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有______名学生参与了本次问卷调查；“演讲”在扇形统计图中所对应的圆心角是______°． （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“书法”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 20. 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/、12元/，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的关系如图所示． （1）写出图中点B表示的实际意义； （2）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为1500元．求a的值． 21. 如图，海中有一个小岛A，它周围内有暗礁，一艘渔船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东方向上，航行到达D点，这时测得小岛A在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？并说明理由．（参考数据：） 22. 如图，是的直径，，与相切于点D，弦与交于点F，点E在的延长线上． （1）求的度数； （2）求证：； （3）若，求的半径． 23. 如图所示，抛物线的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连结． （1）求抛物线顶点D的坐标； （2）在直线上方的抛物线上有一点M，使得四边形的面积最大，求点M的坐标及四边形面积的最大值； （3）点E在抛物线上，当时，直接写出点E的坐标． 阿克苏市中小学2022—2023学年九年级学业水平第二次数学试卷 150分，考试时长：120分钟． 一、选择题（9道题，每题5分，共45分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【