19.1.1 变量与函数 课后练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.1.1 变量与函数 课后练习 一、单选题 1．在以x为自变量，y为因变量的关系式y＝2πx中，常量为(　　) A．2 B．π C．2，π D．π，x 2．函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B．且 C． D． 3．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（    ） A．变量是M，R；常量是 B．变量是R，T；常量是 C．变量是M，T；常量是3，4， D．变量是M，R；常量是M 4．下列命题中，是真命题的是（　　） A．菱形对角线相等 B．函数y的自变量取值范围是x≠﹣1 C．若|a|=|b|，则a=b D．同位角一定相等 5．一个长方体的体积为12 cm3,当底面积不变,高增大时,长方体的体积发生变化,若底面积不变,高变为原来的3倍,则体积变为(　　) A．12 cm3 B．24 cm3 C．36 cm3 D．48 cm3 6．瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（    ） 层数n/层 1 2 3 4 5 …… 物体总数y/个 1 3 6 10 15 …… A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量 B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个 C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D．物体的总数y与层数n之间的关系式为 7．在函数中，自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是﹣1，则输出y的值是（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 9．若函数有意义，则自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．函数y=中，自变量x的取值范围是(     ) A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-3 二、填空题 11．鸡蛋每个0.8元，那么所付款（元）与所买鸡蛋个数（个）之间的函数解析式是______. 12．函数的自变量的取值范围是____________． 13．函数中，自变量的取值范围是__________． 14．函数中，自变量x的取值范围是________ 15．由于地球引力和月球引力的不同，因此，同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的．同一物体在月球上的重量（千克）与同一物体在地球上的重量（千克）之间的关系式为，则在地球上重量为120千克的物体，在月球上重量减少了_______千克． 三、解答题 16．已知函数y＝.求： (1)当x＝1和x＝－1时的函数值； (2)当x为何值时，函数y分别等于1，－1. 17．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式． （1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变． （2）每分向一水池注水，注水量y（单位：）随注水时间x（单位：）的变化而变化． （3）秀水村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积y（单位；）随这个村人数n的变化而变化． （4）水池中有水，此后每小时漏水，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化． 18．下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下： 降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件） 780 810 840 870 900 930 960 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？ (2)每降价5元，日销量增加多少件？降价之前的日销量是多少？ (3)如果售价为540元时，日销量为多少？ 19．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：）之间有如下关系（其中）： 提出概念所用的时间x 2 5 7 10 12 13 14 17 20 学生对概念的接受能力y 47.8 53.5 56.3 59.0 59.8 59.9 59.8 58.3 55.0 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当提出概念所用的时间是时，学生的接受能力是多少？ (3)根据表格中的数据回答：当提出概念所用的时间是几分钟时，学生的接受能力最强？ (4)根据表格中的数据回答：当x在什么范围内时，学生的接受能力在增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力在减弱？ 20．新知学习：求函数变换后的图象的解析式是数学学习的一个难点．可以通过下面的方法解决此类问题：首先设点P（x，y）为所求函数图象上任意一点，求出点P变换前的对应点的坐标P′（x′，y′），把点P′的坐标代入原解析式，整理即可求出所求的解析式． 例如：求直线y＝2x﹣3关于原点对称的直线的解析式． 解