第二章一元二次方程单元测试2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上第二章一元二次方程 （共16题） 一、选择题（共10题） 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为 A． B． C． 且 D． 且 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 为迎接“双十一”促销活动，某服装店从 月份开始对秋装进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价 元的秋装，优惠后实际仅需 元．设该店秋装原本打 折，则有 A． B． C． D． 为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为 万元，今年用于绿化的投资为 万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为 ，则 A． B． C． D． 若 是一元二次方程 的根，则代数式 的值为 A． B． C． D． “流浪地球“一上映就获得追捧，第一天票房约 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 亿元，若把增长率记作 ，则方程可以记为 A． B． C． D． 以 和 为根的一元二次方程是 A． B． C． D． 一元二次方程 配方后可变形为 A． B． C． D． 在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 A． B． C． D． 如图，小元要在一幅长 ，宽 的风景面的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的 ，设金色纸边的宽为 ，根据题意可列方程 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 某市某年的绿化面积是 万亩，第二、三年的年增长率相同．已知第三年的绿化面积达到了 万亩，求第三年的年增长率，如果设该年增长率为 ，那么可列关于 的方程： ． 方程 的解是 关于 的一元二次方程 有实根，则 的最大整数解是 ． 三、解答题（共3题） 用配方法解方程：． 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 ． (1) 求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； (2) 去年，该商店 月份的营业额为 万元，， 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 月份的营业额相等．求该商店去年 ， 月份营业额的月增长率． 关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，． (1) 求 的取值范围． (2) 若 ．求 的值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 【解析】由题意可知：， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以 且 ． 2. 【答案】C 【解析】 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， ，即 ， 解这个不等式得 ， 又 二次项系数是 ， ，故 的取值范围是 且 ． 3. 【答案】C 【解析】设该店春装原本打 折， 依题意，得：． 4. 【答案】C 【解析】由题意可得，． 5. 【答案】B 【解析】将 代入原式可得：， 故选 B． 6. 【答案】C 【解析】设增长率为 ，则第二天票房是 ，第三天的票房是 ，所以三天的累计票房为 ． 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】C 10. 【答案】B 【解析】设金色纸边的宽度为 ， 那么挂图的面积就应该为 ， ． 二、填空题（共3题） 11. 【答案】 【解析】设每年增长率为 ，则第二年绿化面积 万亩，第三年绿化面积 万亩， 根据题意得出：． 12. 【答案】 ， 【解析】 ， 即 或 ， 方程的解为 ，． 13. 【答案】 【解析】 关于 的一元二次方程 有实根， ，且 ， 解得 ，且 ， 则 的最大整数解是 ． 三、解答题（共3题） 14. 【答案】由原方程，得 15. 【答案】 (1) 第七天的营业额是 （万元）， 故这七天的总营业额是 （万元）． 答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为 万元． (2) 设该商店去年 ， 月份营业额的月增长率为 ， 依题意，得：解得：答：该商店去年 ， 月份营业额的月增长率为 ． 16. 【答案】 (1) 关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，， ．即 ，解得，． (2) 由已知可得 ，， 又 ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $