4.2平行线分线段成比例同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上4.2平行线分线段成比例 （共20题） 一、选择题（共13题） 如图，在 中，点 ， 分别为边 ， 上的点，且 ，若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，直线 ，等腰直角三角形 的三个顶点 ，， 分别在 ，， 上，， 交 于点 ，已知 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图， 与 相交于点 ，，，．则 的长为 A． B． C． D． 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 ，，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，已知直线 ，直线 分别交直线 ，， 于点 ，，；直线 分别交直线 ，， 于点 ，，．若 ，则 A． B． C． D． 如图，已知一组平行线 ，被直线 ， 所截，交点分别为 ，， 和 ，，，且 ，，，则 A． B． C． D． 如图，，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ，， 和点 ，，，已知 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，，，，，则 的值为 A． B． C． D． 如图，在 中，，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，；直线 分别交 ，， 于点 ，，， 与 相交于点 ．若 ，，，则 A． B． C． D． 如图，在 中，，则下列比例式中，不成立的是 A． B． C． D． 如图，直线 ，直线 交 ，， 于点 ，，，直线 交 ，， 于点 ，，，已知 ，若 ，则 的长是 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，， 分别是 ，， 上的点，，，且 ，则四边形 和四边形 的周长之比为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图，已知 为 的角平分线，，如果 ，那么 ． 两条直线被三条 线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线截得的线段也 ． 如图，在 中，， 分别是 ， 边上的中线，， 交于点 ，，则 ． 如图，在四边形 中，，过点 作 ，交 于点 ，连接 ，，若 ，则 ． 三、解答题（共3题） 如图，，已知 ，，，求线段 的长度． 如图，在平行四边形 中，点 在边 上，，， 相交于点 ． (1) 求 的值； (2) 如果 ，，试用 ， 表示向量 ． 如图，在 中，，过点 作 于 ， 平分 ，交 于 ，过点 作 于 ，交 ，交 于 ． (1) 若 ，求证：（i） 平分 ；（ii）． (2) 若 ，请直接写出 与 的等量关系． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】 ，， ， ， ， ， ， 故选：C． 2. 【答案】B 【解析】如图，作 ，， ， ， ， ， 在 和 中， ， 与 的距离为 ， 与 的距离为 ， ，， ，， ， ， ， ， ， ． 3. 【答案】C 【解析】 ， ． ． ， ． ． 4. 【答案】B 5. 【答案】B 【解析】本题考查平行线分线段成比例定理． 因为 ，由平行线分线段成比例定理得 ． 6. 【答案】D 【解析】 ， ，即 ， 解得，， 故选：D． 7. 【答案】C 【解析】 ， ，即 ，解得 ． 8. 【答案】C 【解析】 ， ， ，，， ， 故选：C． 9. 【答案】A 【解析】 ， ， 的值为 ，故选A． 10. 【答案】D 【解析】 直线 ，，，， ，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确． 11. 【答案】C 12. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以 ． 13. 【答案】B 【解析】 ， ． ， ． ， ． ． 由 ， 可知 ，，，， ，又 ， ， ． 二、填空题（共4题） 14. 【答案】 【解析】 ． 15. 【答案】平行；相等 16. 【答案】 【解析】连接 ， 因为 ， 分别是 ， 边上的中线， 所以 ，， 所以 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 17. 【答案】 【解析】如图，延长 ， 相交于点 ， ， ， ，， ， ， ， ， ． 三、解答题（共3题） 18. 【答案】 ． 19. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形，