湖南省岳阳市湘阴县第二中学2022-2023学年高一下学期数学竞赛试题

2023年上学期湘阴二中高一数学竞赛试题 时量：120分钟 满分：120 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的选项中，选出唯一一项符合题目的选项） 1、 集合A=,B=,则A∩B= （ ） A. B. C. D. 2、 已知Z=2-i，则）= （ ） A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i 3、 若= ( ) A. B. C. D. 4、已知圆锥的地面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 （ ） A.2 B.2 C. D.4 5、下列区间)的单调递增区间为 （ ） A. B. C. D. 6、设,, A. B. C. D. 7、已知函数-4，那么 ( ) A.32 B. C. D. 8、到空间不共面的4个点距离都相等的平面有 （ ） A.7个 B. C.4个 D. 9、 矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M,N分别在DC,BC上运动，且MN=2，则的最小值为 （ ） A.25-7 B. C.16 D.17 10、中，,则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，没小题4分，共24 分） 11、函数的定义域为，则的定义域为 12、已知函数+2n-3是幂函数，则= 13、若集合=,则实数的值为 14、函数为奇函数，则a= 15、-2ax+b定义在区间上的偶函数，则的值域是 16、正数a,b满足，则a+b的最小值为 2023年上学期高一数学竞赛试题答题卷 姓名： 班级： 座号： 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（8分）解关于的方程： （1）、=1 （2）、（）=-1 18、 （8分）中，+=2bsinC,求coscoscos之值。 19、 （10分）（1）、求函数)=+的最值； （2）、求函数)=（+1）（+2）（+3）（+4）+5在上的最小值。 20、 （10分）函数-+ksincos(k>0) （1） 、若k=2,求函数的单调递增区间； （2） 、若的最大值为，且=2，求tan的值。 21、 （10分）（1）、求函数+的对称中心； （2）、求函数的对称中心. 22、（10分）求证：cos—cos +cos= 学科网（北京）股份有限公司 $