1.5三角形全等的判定（1）　导学案　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年八年级上册数学（6） 1.5三角形全等的判定（1） 学生姓名： 教室： 1、 课前准备 按照下面的方法，用刻度尺和圆规在讲义上画出，使其三边长分别是1.3cm,1.9cm和2.5cm. 画法：1、画线段EF=1.3cm 2、 分别以点E,F为圆心，2.5cm,1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点D 3、 连结DE,DF 即所求作三角形。 【思考】把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，你发现了什么？ · 知识点1 三角形全等的判定1 _________________的两个三角形全等（简写成“ ”或“ ”） 用几何语言表述： 2、 学习新知 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。你发现了什么？ · 知识点2：三角形的稳定性 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫______________. 例1 如图, 在四边形ABCD中,已知:AB=CD, AD=CB.求证: ∠A=∠C. 变1 如图,点B, E, C, F在同一条直线上, 且AB=DE,AC=DF, BE=CF.求证:△ABC≌△DEF. 【练一练】 1.下列判断，其中正确的是（ ） A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等 C．周长相等的两个等边三角形全等 D．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 2．如图1，已知AB=AD，如果要判定△ABC≌△ADC，则需增加条件______________． 3.如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法是利用（ ） A.矩形的四个角都是直角 B.两点之间线段最短 C.矩形的对称性 D.三角形的稳定性 3、 拓展新知 例2 已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的角平分线AD，并说明此作法正确的理由。 变2 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由此做法得△MOC≌△NOC的依据是__________ 4、 巩固练习 1、 已知：如图, 在△ABC中,AB=AC, AD是BC边上的中线。求证：AD⊥BC.（填空） 证明：在△ABD和△ACD中， BD=CD（ ）， AB=____（已知）， ___=___（公共边）， ∴_______≌_______（ ） ∴∠ADB=_______（全等三角形的对应角相等）. ∴∠ADB=∠BDC=90（平角的定义） ∴AD⊥BC（垂直的定义）. 2、 如图，在四边形ABCD中，AD=AB,CB=CD。你能通过添加辅助线，把它分成两个全等三角形吗？若能，画出辅助线，并给出证明。 3. 4. 5. 6.已知：如图AB=CD，AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由。 7. 8. 9. 1 学科网（北京）股份有限公司 $