1.4全等三角形　导学案　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年八年级上册数学 1.4全等三角形 1、 课前准备 1、 在下面这幅精美的图画中，你能找到哪些形状和大小都相同的图案？ 2、 观察下列图形，你发现了什么？ 二、学习新知 · 知识点1：全等图形 ___________________________________叫做全等图形。 1、 下面各对图形是不是全等图形？为什么？ （1） 边长都是10cm的正方形。 （2） 直径为6cm的圆。 （3） 如图所示的两件衣服。 2、 判断下列说法是否正确，并简要说明理由。 （1） 长和宽分别相等的两个长方形是全等图形。 （2） 半径相等的圆是全等图形。 （3） 一面中华人民共和国国旗上的四个五角星是全等图形。 三、拓展新知 ( O A B )下面各图中的两个三角形是全等图形吗？ ( N M S O T ) ( D C ) 【思考】这三对三角形有什么联系？ · 知识点2：全等三角形 ___________________________________叫做全等三角形。 · 三要素：两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的__________,互相重合的边叫做全等三角形的_________，互相重合的角叫做全等三角形的_______. · 若和全等，则对应顶点有_______________,对应边有_____________，对应角有___________ · ( A ’ ) ( A )全等的表示：全等可以用“≌”来表示，如和全等，记作“≌”，读作“三角形全等于三角形” ( C ’ ) ( B ’ ) ( C ) ( B ) 例1 如图，全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等。已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。 · 知识点3：全等三角形的性质 ______________________________________________ 几何语言表述： 【练一练】 1、边长都是整数的≌,AB与DE是对应边，AB=2,BC=4.若的周长为偶数，则DF的长是（ ） A.3 B.4 C.5 D.3或4或5 2、如图，已知≌,其中AB=CD，BC=DE，则下列结论中，不正确的是（ ） A.AC=CE B.∠BAC=∠ECD C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D 3、如图，已知≌,说出它们的对应边和对应角。 · 知识点4：寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角. 例2 如图，在中，于点D，BD=CD.完成下面说明∠B=∠C的理由过程（填空） 【练一练】 1、 给出下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等。其中正确的说法有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、如图，≌,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC. 其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如图，BD是长方形ABCD的一条对角线。 （1）全等吗？你是怎样知道的？ （2）如果你认为全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。 学科网（北京）股份有限公司 $