2023年中考数学冲刺阶段专题强训：求一次函数解析式 (2)

2023年中考数学冲刺阶段专题强训：求一次函数解析式 学校:___________姓名：___________考号：___________ 1．周末，赵叔叔开车从西安出发去240千米远的安康游玩，当汽车行驶1.5时到达柞水县时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续向前行驶，其行驶路程（千米）与时间（时）之间的关系如图所示． (1)求汽车修好后（段）与之间的函数关系式； (2)在距离西安180千米的地方有一个服务区，求赵叔叔出发后多长时间到达服务区？ 2．某纸箱加工厂计划用50张纸板制作某种型号的长方体纸箱，每张纸板有如图所示的3种裁法．设按A种方法裁剪的纸板有x张，且按照3种裁法裁得的侧面和底面正好用完（用4个侧面和2个底面可以制作一个纸箱）． (1)按B种裁法裁剪的纸板有___张，按C种裁法裁剪的纸板有___张；（用含x的代数式表示） (2)已知按A种裁法裁一张纸板需要，按B种裁法和C种裁法裁一张纸板均需要，若10≤，求裁完这些纸板的时间的和至少为多少． 3．如图，数轴上有A，B两点，对应的数分别为和4，动点P，Q分别从A，B同时出发都向右运动，点P的速度为4个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，设P、Q的运动时间为x秒，若用，分别表示和的长度，请回答下列问题：    (1)请直接写出，与x的关系为：，． (2)在直角坐标系中画出，的函数图象，根据所画图象，写出一条关于函数的性质． (3)观察图象，直接写出不等式的解集为． 4．某同学设计了一个动画，有两道光线：，：，其中m为常数，将第一象限区域设计为感光灯板． (1)当光线经过点时，求出m的值，并指出点是否在光线上； (2)若光线与的交点落在第一象限内，两光线可以聚焦使灯板发光．求此时整数m的取值个数． 5．在平面直角坐标系中，已知直线：与y轴交于点P，矩形的顶点坐标分别为，，． (1)若点在直线上，求k的值； (2)若直线将矩形面积分成相等的两部分，求直线的函数表达式； (3)若直线与矩形有交点（含边界），直接写出k的取值范围． 6．已知一直角三角形纸片，其中，，，将该纸片放置在平面直角坐标系中，如图1所示. (1)求经过A，B两点的直线的函数表达式. (2)折叠该纸片，使点B与点A重合，折痕与边交于点C，与边交于点D（如图2所示），求点C的坐标. (3)①若P为内一点，其坐标为，过点P作x轴的平行线交于点M，作y轴的平行线交于点N（如图3所示），求点M，N的坐标并求的长. ②若P为上一动点，设的中点为点E，的中点为点（如图4所示）求的最小值，并求取得最小值时点P的坐标. 7．如图，反比例函数与一次函数交于点，，过点的直线轴，作线段的垂直平分线交直线于点，．已知点的纵坐标为2，点的横坐标为1． (1)求，，的值． (2)过点作平行于轴的直线，交直线于点，连接，求的面积． 8．神韵随州，一见钟情．为迎接全市文旅产业发展大会，某景区研发一款纪念品，每件成本30元，投放景区内进行销售，销售一段时间发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分图象如图． (1)直接写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)当销售单价为多少元时，每天的获利最大？最大利润是多少？ (3)“文旅大会”结束后，物价部门规定该纪念品销售单价不能超过m元，在日销售量y（件）与销售单价x（元/件）保持（1）中函数关系不变的情况下，若要求该纪念品的日销售最大利润是1200元，求m的值． 9．如图，A、B、C三地在同一直线上，A、B两地相距80km，B、C两地相距40km，甲从A地去B地，乙从A地去C地，乙晚甲1小时从A地发出，两人同时到达终点．图中分别表示甲离开A地的距离与时间的函数关系图像． (1)甲行驶的速度是______km/h； (2)求乙离开A地的距离（km）与时间的函数表达式，并画出其函数图象； (3)乙出发几小时后，两人相距10km． 10．已知四边形顶点坐标分别为，，． (1)如图1，若将四边形向下平移2个单位，O、A、B、C的对应点分别为E、F、G、H，此时图中的阴影部分面积为14，求与x轴的交点M坐标． (2)如图2，在（1）的条件下，连接，若点P是坐标轴上一点，且三角形与三角形的面积相等，请求出P点坐标． (3)如图3，已知是四边形内一点，过P点的直线交线段于M，交y轴的正半轴于N，设M、N的纵坐标分别为m、n，则当直线平分四边形的面积时，请直接写出m与n之间的数量关系． 11．某实验室对甲、乙两机器人进行装卸货物测试，在实验场地的一条直线上依次设置货物装卸点三地，甲、乙两机器人同时从地匀速出发，甲机器人到达地后装货1分钟，再以原速原路返回地，乙机器人到达地后装货1分钟，再以原速前往地，结果甲、乙两机器人同时到达各自目的地，在两机