2023年中考数学冲刺阶段实际问题与二次函数专题强训：销售问题（能力提升）

2023年中考数学冲刺阶段实际问题与二次函数专题强训： 销售问题（能力提升） 班级:___________姓名：___________考号：___________ 1．某公司去年推出一种节能产品，售价元个与月销量个的函数关系如下表，成本为元个，同时每月还需支出固定广告费元 售价y（元/个） … 月销量x（个） … (1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，写出与之间的函数关系式； (2)若出售这种节能产品的月利润为元，请用含的代数式表示月利润，并求出当月销售量为个时的月利润； (3)该公司去年每个月都销售了个这种节能产品．从今年一月份开始，因物价上涨，广告费每月上涨了元，产品成本增加了%，因此售价上调元，由此月销量减少．结果今年一月份的月利润比去年每个月的月利润减少了元．求的整数值．（参考数据：，，） 2．某商场销售一种商品，每件进价为6元．调查发现，当销售单价为8元时，平均每天可以销售件；而当销售单价每提高1元时，平均每天销量将会减少件，且物价部门规定：销售单价不能超过元．设该商品的销售单价为元，每天销量为件． (1)请直接写出与的函数关系式； (2)商场要想每天获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？ (3)销售单价为多少元时，该商场每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？ 3．某商场销售的一种商品的进价为元/件，连续销售天后，统计发现：在这天内，该商品每天的销售价格（元/件）与时间（第天）之间满足如图所示的函数关系，该商品的日销售量（件）与时间（第天）之间满足一次函数关系． (1)直接写出与之间的函数关系式； (2)设销售该商品的日利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出在这天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元？ (3)在这天内，日利润不低于元的共有多少天？请直接写出结果． 4．某商店销售一种销售成本为元/千克的水产品，若按元/千克销售，一个月可售出，销售价每涨价1元，月销售量就减少． (1)写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式； (2)当销售单价定为元时，计算月销售量和销售利润； (3)商店想在月销售成本不超过元的情况下，使月销售利润达到元，销售单价应定为多少？ (4)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 5．中国元素几乎遍布卡塔尔世界杯的每一个角落，某特许商品专卖店销售中国制造的纪念品，深受大家喜爱．自世界杯开赛以来，其销量不断增加，该商品销售第x天（，且x为整数）与该天销售量y（件）之间满足函数关系如表所示： 第x天 1 2 3 4 5 6 7 … 销售量y（件） 220 240 260 280 300 320 340 … 为回馈顾客，该商家将此纪念品的价格不断下调，其销售单价z（元）与第x天（且x为整数）成一次函数关系且满足．已知该纪念品成本价为20元/件． (1)求y关于x的函数表达式； (2)求这28天中第几天销售利润最大，并求出最大利润； (3)商店担心随着世界杯的结束该纪念品的销售情况会不如从前，决定在第20天开始每件商品的单价在原来价格变化的基础上再降价a元销售，销售第x天与该天销售量y（件）仍然满足原来函数关系，问第几天的销售利润取得最大值，若最大利润是20250元，求a的值． 6．某销售卖场对一品牌商品的销售情况进行了调查，已知该商品的进价为每件3元，每周的销售量（件）与售价（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据： （元/件） （件） 10000 9500 9000 (1)求关于的函数关系式(不求自变量的取值范围)； (2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于元件．若某一周该商品的销售量不少于件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？ (3)抗疫期间，该商场这种商品的售价不大于元件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠整数元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出整数的值． 7．某商店决定购A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同． (1)求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场通过市场调查，整理出A型纪念品的售价与数量的关系如下表， 售价x（元/件） 销售量（件） 100 ①当x为何值时，售出A纪念品所获利润最大，最大利润为多少？ ②该商场购进A，B型纪念品共200件，其中A型纪念品的件数小于B型纪念品的件数，但不小于50件．若B型纪念品的售价为每件元时，商场