2023年中考数学冲刺阶段实际问题与二次函数专题强训：图形运动问题

2023年中考数学冲刺阶段实际问题与二次函数专题强训：图形运动问题 学校:___________姓名：___________考号：___________ 1．如图，在中，，，，动点D从点A出发，沿线段以的速度向终点B运动，当点D不与点A、B重合时，过D作于E，以、为邻边作．设点D的运动时间为，与重叠部分的面积为． (1)当点F在上时，求t的值； (2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 2．在平面直角坐标系中，为原点，四边形是正方形，顶点，点在轴正半轴上，点在第二象限，的顶点，点． (1)如图①，求点的坐标； (2)将正方形沿轴向右平移，得到正方形，点A，O，B，C的对应点分别为．设，正方形与重合部分的面积为． ①如图②，当时，正方形与重合部分为五边形，直线分别与轴，交于点，与交于点，试用含的式子表示； ②若平移后重合部分的面积为，则的值是_______（请直接写出结果即可）． 3．如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿射线以的速度移动．当点停止移动时，点同时停止．点，分别从，同时出发，经过时间为秒． (1)用表示的面积； (2)当为何值时，以点，，，为顶点的四边形面积为； (3)在移动过程中线段长度的最小值为________． 4．如图，在矩形中，，．点从点出发，沿射线方向运动，在运动过程中，以线段为斜边作等腰直角三角形．当经过点时，点停止运动．设点的运动距离为，与矩形重合部分的面积为 (1)当点落在边上时，______； (2)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)设的中点为，直接写出在整个运动过程中，点移动的距离． 5．在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，，点D在第二象限．将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，，，．设． (1)如图①，当时，与交于F点，求点，F的坐标； (2)若矩形与重叠部分的面积为S． ①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，分别与交于点G，与交于点H．与交于点N，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 6．如图，四边形的坐标分别为，，，. (1)求四边形的面积； (2)将沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到，点O、B、C的对应点分别为点、、，设平移时间为t秒，当点与点A重合时停止移动，若与四边形重合部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式. 7．已知中，，，，．点从点出发，沿运动，速度为，同时点从点出发，沿运动，运动速度为，一个点到达终点，另一点也停止运动． (1)求的长； (2)设的面积为，点、运动时间为，求与的函数关系式，并写出的取值范围． 8．如图，二次函数的图像与x轴交于和两点，交y轴与点，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图像过点B，D． (1)求二次函数解析式； (2)求出顶点坐标和点D的坐标； (3)二次函数的对称轴上是否存在的一点M，使的周长最小？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由． (4)若是线段上任意一点，过点作轴交抛物线于点P，则点P坐标为多少时，最长？ 9．抛物线交轴于点，交轴于点． (1)求抛物线的解析式； (2)如图，点P是线段上方抛物线上一动点，当的面积最大值时，求出此时P点的坐标； 10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与y轴交于点B． (1)求点B的坐标（用含m的代数式表示）； (2)若作，且（C、O在AB的两侧），设点C的坐标为，求y关于x的函数关系式． 11．已知抛物线（a为常数，a≠0）． (1)请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示）； (2)如图1，当时，若点P是直线上方抛物线上的一个动点，求点P到直线距离的最大值； (3)如图2，当时，设该抛物线与x轴分别交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C．点D是直线上方抛物线上的一个动点，交于点E，设点E的横坐标为n，记，当n为何值时，S取得最大值？并求出S的最大值． 12．如图，在中，于点G，点F是BC边上一点，且，点D从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为；同时点E由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为．连接EF、ED，设运动时间为． (1)求当t为何值时，点E在线段BF的垂直平分线上? (2)设四边形CDEF的面积为，求y与t之间的函数关系式； (3)是否存在某一时刻t，使?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． 13．如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动的时间为t（单位：s），的面积为S（单位：）． (1)当时，