2023年 九年级数学中考二轮复习 一次函数的应用 解答题专题提升训练

2023年春九年级数学中考二轮复习《一次函数的应用》解答题专题提升训练(附答案) 1.在平面直角坐标系中,矩形纸片AOBC按如图方法放置,点A、B分别在y轴和x轴上,已知OA=2,OB=4,点D在边AC上,且AD=1.解答下列问题. (1)点C的坐标为 . (2)在x轴上有一点E,使得△CDE的周长最短,求出点E的坐标及直线CE的解析式. (3)在平面直角坐标系内是否存在点P,使得以C、D、P、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 2.A,B,C三地的机场依次在一条笔直的航线上,现甲、乙两架飞机在这条航线上执行客运飞行任务,甲飞机搭载乘客从A地机场起飞,顺风飞行3.6小时到达C地机场,重新加满油后从C地机场沿原航线逆风飞回A地.乙飞机在甲飞机从A地出发2.5小时后在C地机场起飞,一路逆风飞往A地,且中途在B地机场经停了3小时,最后与甲飞机同时在A地机场降落.甲、乙两架飞机距C地机场的路程y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间的函数关系如图所示,若不考虑飞机起飞和降落的时间,且A、C两地之间的风向与风速始终保持不变,甲、乙两架飞机在静止空气中的速度恒定(顺风速度=飞机在静止空气中的速度+风速,逆风速度=飞机在静止空气中的速度﹣风速). 结合图象解答下列问题: (1)A,C两地机场间的距离是 千米,风速是 千米/时; (2)求EF所在直线的函数解析式; (3)直接写出甲飞机从A地出发几小时后,两架飞机距B地的路程和为2000千米. 3.某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示.图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示收取的人均月生活用水费(元),请根据图象信息,回答下列问题: (1)该市人均月生活用水的收费标准是:不超过5吨,每吨按 元收取;超过5吨的部分,每吨按 元收取; (2)请写出y与x的函数关系式. 4.已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上,食堂离宿舍0.7km,图书馆离宿舍1km.周末,小亮从宿舍出发,匀速走了7min到食堂;在食堂停留16min吃早餐后,匀速走了5min到图书馆;在图书馆停留30min借书后,匀速走了10min返回宿舍,给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系. 请根据相关信息,解答下列问题: (1)填表: 离开宿舍的时间(min) 2 5 20 23 30 离宿舍的距离(km) 0.2 0.7 (2)填空: ①食堂到图书馆的距离为 km; ②小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min; ③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min; ④当小亮离宿舍的距离为0.6km时,他离开宿舍的时间为 min; (3) 当0≤x≤28时,请直接写出y关于x的函数解析式. 5.在平面直角坐标系中,一条直线与x轴、y轴分别交于A(6,0),B(0,6)两点,且点P在线段AB上. (1)求直线AB的解析式; (2)设点P(x,y),求△OAP的面积S与x的函数关系式; (3)若△OBP为等腰三角形,求点P的坐标. 6.某机器人小组分别对甲、乙两机器人进行“行走性能试验”.在一条笔直的试验赛道上依次有A、B、C三点.甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时6分钟同时到达C点,甲机器人前3分钟以a米/分钟的速度行走,乙机器人始终以60米/分钟的速度行走.甲、乙两机器人之间的距离y与行走时间x之间的函数关系如图所示,FG∥x轴.请结合图象回答下列问题: (1)A、B两点之间的距离是 米,a= 米/分钟; (2)求图中线段EF所在直线的函数解析式; (3)当3≤x≤4时,甲机器人的速度为 米/分钟; (4)两机器人出发 分钟相距15米. 7.甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地,轿车晚出发1h.货车和轿车各自与甲地的距离y(单位:km)与货车行驶的时间x(单位:h)之间的关系如图所示. (1)m的值为 ,n的值为 ; (2)求轿车行驶过程中y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (3)当轿车到达乙地时,求货车与乙地的距离. 8.某地特产采取线上销售,产品供不应求,销售额x(万元)与a(月)之间的函数关系如表所示.销售成本y(万元)与销售额x(万元)之间的函数关系如图中线段AB所示. 月份(a/月) 1 2 3 4 5 6 销售额(x/万元) 100 100 150 175 200 200 (1)求线段AB所表示的函数的表达式. (2)若w表示销售利润,问第几个月销售利润最大,最大利润是多少? 9.如图,在平面直角坐标系中,直线l1经过点A(1,0)和点B(0,2). (1)求直线l1的解析式; (2)动点P(m,n)在直线l1上,当﹣2<m<4时,