2023年 九年级数学 中考三轮复习 弧长及扇形面积 基础达标训练题

2023年春九年级数学下册中考三轮复习《弧长及扇形面积》基础达标训练题（附答案） 一．选择题 1．如图，在圆中半径OC∥弦AB，且弦AB＝CO＝2，则图中阴影部分面积为（　　） A．π B．π C．π D．π 2．如图所示，以AB为直径的半圆，绕点B顺时针旋转60°，点A旋转到点A′，且AB＝4，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．8 D． 3．如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA，OC．若∠AOC：∠ABC＝4：3，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点Dˊ，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B． C． D． 5．一个扇形的弧长是10π（cm），面积是60π（cm2），则此扇形的半径是（　　） A．3 B．6 C．12 D．30 6．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E相互外离，它们的半径都是2，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（　　） A．6π B．5π C．4π D．3π 8．现有一圆心角为90°，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（　　） A．cm B．2cm C．3cm D．6cm 二．填空题 9．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是 　 　． 10．半径为6cm的扇形的圆心角所对的弧长为2πcm，这个圆心角 　 　度． 11．如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为 　 　平方厘米． 12．如图，扇形的圆心角∠AOB＝60°，半径为3cm．如果点C、D是AB的三等分点，图中所有阴影部分的面积之和是 　 　cm2． 13．如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的和弦AB所围成的弓形面积等于 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是　 　．（结果保留π）． 15．如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的面积是 　 　cm2（结果用含π的式子表示）． 16．如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°．若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为　 　． 17．已知扇形的圆心角为90°，半径为4，则围成的圆锥的底面半径为　 　． 18．如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为　 　cm．（结果用π表示） 19．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的周长为2π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为　 　（结果保留π） 三．解答题 20．一个圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角的大小． 21．如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90°后，得到△A1OB1（A和A1是对应点） （1）写出点A1，B1的坐标； （2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）． 22．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC交⊙O于点F． （1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由； （2）若AB＝8，∠BAC＝45°，求：图中阴影部分的面积． 23．如图，已知正方形ABCD的边长为6，以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F，E是⊙O上一点． （1）求∠AEF的度数； （2）求图中阴影部分的面积； （3）若AE＝5，求∠AFE的正弦值． 参考答案 一．选择题 1．解：连接OA，OB， ∵OC∥AB，AB＝AB， ∴△OAB的面积＝△CAB的面积（等底等高的三角形的面积相等）， ∵AB＝OC＝2， ∴OA＝OB＝AB＝2， ∴△OAB是等边三角形， ∴∠AOB＝60°， ∴阴影部分的面积S＝S扇形AOB＝＝π， 故选：C． 2．解：由图可得，图中阴影部分的面积为：+×π×22﹣×π×22＝π， 故选：B． 3．解：设∠AOC＝4x°，∠ABC＝3x°， 由圆周角定理得：∠AOC＝2∠D， ∴∠D＝2x°， ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边