4.3探索三角形全等的条件课后练习题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.3 探索三角形全等的条件 同步练习 一、单选题 1．如图，在与中，若，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（    ） A． B． C． D． 2．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1与∠2的关系是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 3．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（　　） A．148° B．140° C．135° D．128° 4．在△ABC中，AC=6，中线AD=10，则AB边的长可以是（   ） A．30 B．22 C．14 D．6 5．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是（　　） A．∠B=∠C B．BE=CD C．∠BDC=∠CEB D．AD=AE 6．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7.如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤∠AGB+∠AED＝135°．其中正确的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8.如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 9.如图，要测量河两岸相对两点，间的距离，先在过点的的垂线上取两点，，使得，再在过点的垂线上取点，使，，三点在一条直线上，可以证明，所以测得的长就是，两点间的距离，这里判定的理由是(        ) A. B. C. D. 10．在中，，，则边上的中线的取值范围是（　　） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 1．如图，D，E两点分别在上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_______． 2．如图，等腰中，，平分，于，若，则的周长是______． 3．如图，D是的边上一点，，交于E点，．若，，则_____． 4．在和中，给出下列条件：①；②；③；④．则从中任取三个条件不能保证的是_____．（填写序号即可） 5．如图，，要使，添加的条件是_______（只填一个）． 6．如图，，，，于，，，则__． 三、解答题 1．如图，点、是上的两点，且，，．求证：． 2.已知：∠A＝90°，∠ADE＝120°，BD平分∠ADE （1）△BAD与△BED全等吗？请说明理由； （2）若DE＝2，试求AC与EC的长． 3．如图，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD=CE．求证：DE=EF． 证明：（请将下面的证明过程补充完整） ∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______） ∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______） ∠B=∠DEF（已知） ∴∠BDE=∠FEC（______） 在△BDE和△CEF中 ∠B=∠C（已知） BD=CE（______） ∠BDE=∠FEC（______） ∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示） ∴DE=EF（______） 4.如图1，在△ABC中，AB＝AC，点E在AC的延长线上，BD＝CE （1）求证：DF＝EF； （2）如图2，连接CD，若∠DFB＝45°，求△BCD的面积． 5．如图，已知，，，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $